↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.92 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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S 62 |
← 140.91 m → 19 859 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341678619384766 y=0.724193572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341678619384766 × 217)
floor (0.341678619384766 × 131072)
floor (44784.5)tx = 44784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724193572998047 × 217)
floor (0.724193572998047 × 131072)
floor (94921.5)ty = 94921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44784 / 94921 ti = "17/44784/94921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44784/94921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44784 ÷ 217
44784 ÷ 131072x = 0.3416748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94921 ÷ 217
94921 ÷ 131072y = 0.724189758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3416748046875 × 2 - 1) × π
-0.316650390625 × 3.1415926535Λ = -0.99478654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724189758300781 × 2 - 1) × π
-0.448379516601562 × 3.1415926535Φ = -1.40862579533535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99478654} λ = -0.99478654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40862579533535))-π/2
2×atan(0.244479016622405)-π/2
2×0.239775731471606-π/2
0.479551462943212-1.57079632675φ = -1.09124486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99478654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09124486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.523725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44784 KachelY 94921 -0.99478654 -1.09124486 -56.997070 -62.523725 Oben rechts KachelX + 1 44785 KachelY 94921 -0.99473860 -1.09124486 -56.994324 -62.523725 Unten links KachelX 44784 KachelY + 1 94922 -0.99478654 -1.09126698 -56.997070 -62.524992 Unten rechts KachelX + 1 44785 KachelY + 1 94922 -0.99473860 -1.09126698 -56.994324 -62.524992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09124486--1.09126698) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dl = 140.926520000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09124486--1.09126698) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dr = 140.926520000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99478654--0.99473860) × cos(-1.09124486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461381282428362 × 6371000do = 140.917719607739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99478654--0.99473860) × cos(-1.09126698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461361657408202 × 6371000du = 140.911725621434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09124486)-sin(-1.09126698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461381282428362-0.461361657408202)× R²
abs(-0.99473860--0.99478654)×1.96250201595083e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96250201595083e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96250201595083e-05× 40589641000000 ar = 19858.6214758439m²