↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.07 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.05 m ↓ |
↑ 141.05 m ↓ |
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S 62 |
← 141.06 m → 19 898 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341678619384766 y=0.724002838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341678619384766 × 217)
floor (0.341678619384766 × 131072)
floor (44784.5)tx = 44784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724002838134766 × 217)
floor (0.724002838134766 × 131072)
floor (94896.5)ty = 94896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44784 / 94896 ti = "17/44784/94896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44784/94896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44784 ÷ 217
44784 ÷ 131072x = 0.3416748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94896 ÷ 217
94896 ÷ 131072y = 0.7239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3416748046875 × 2 - 1) × π
-0.316650390625 × 3.1415926535Λ = -0.99478654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7239990234375 × 2 - 1) × π
-0.447998046875 × 3.1415926535Φ = -1.40742737284485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99478654} λ = -0.99478654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40742737284485))-π/2
2×atan(0.244772181406929)-π/2
2×0.240052343334964-π/2
0.480104686669927-1.57079632675φ = -1.09069164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99478654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09069164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.492028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44784 KachelY 94896 -0.99478654 -1.09069164 -56.997070 -62.492028 Oben rechts KachelX + 1 44785 KachelY 94896 -0.99473860 -1.09069164 -56.994324 -62.492028 Unten links KachelX 44784 KachelY + 1 94897 -0.99478654 -1.09071378 -56.997070 -62.493296 Unten rechts KachelX + 1 44785 KachelY + 1 94897 -0.99473860 -1.09071378 -56.994324 -62.493296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09069164--1.09071378) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dl = 141.053940000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09069164--1.09071378) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dr = 141.053940000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99478654--0.99473860) × cos(-1.09069164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461872029666475 × 6371000do = 141.067606446092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99478654--0.99473860) × cos(-1.09071378) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461852392556089 × 6371000du = 141.061608767122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09069164)-sin(-1.09071378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461872029666475-0.461852392556089)× R²
abs(-0.99473860--0.99478654)×1.96371103853288e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96371103853288e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96371103853288e-05× 40589641000000 ar = 19897.7186981917m²