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← | S 62 |
← 141.21 m → | S 62 |
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↑ 141.25 m ↓ |
↑ 141.25 m ↓ |
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S 62 |
← 141.20 m → 19 944 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341602325439453 y=0.723827362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341602325439453 × 217)
floor (0.341602325439453 × 131072)
floor (44774.5)tx = 44774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723827362060547 × 217)
floor (0.723827362060547 × 131072)
floor (94873.5)ty = 94873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44774 / 94873 ti = "17/44774/94873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44774/94873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44774 ÷ 217
44774 ÷ 131072x = 0.341598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94873 ÷ 217
94873 ÷ 131072y = 0.723823547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341598510742188 × 2 - 1) × π
-0.316802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.99526591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723823547363281 × 2 - 1) × π
-0.447647094726562 × 3.1415926535Φ = -1.40632482415359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99526591} λ = -0.99526591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40632482415359))-π/2
2×atan(0.245042203484087)-π/2
2×0.240307086061192-π/2
0.480614172122384-1.57079632675φ = -1.09018215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99526591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09018215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.462836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44774 KachelY 94873 -0.99526591 -1.09018215 -57.024536 -62.462836 Oben rechts KachelX + 1 44775 KachelY 94873 -0.99521797 -1.09018215 -57.021789 -62.462836 Unten links KachelX 44774 KachelY + 1 94874 -0.99526591 -1.09020432 -57.024536 -62.464106 Unten rechts KachelX + 1 44775 KachelY + 1 94874 -0.99521797 -1.09020432 -57.021789 -62.464106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09018215--1.09020432) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dl = 141.245070000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09018215--1.09020432) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dr = 141.245070000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99526591--0.99521797) × cos(-1.09018215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462323860111413 × 6371000do = 141.205607094092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99526591--0.99521797) × cos(-1.09020432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462304201611791 × 6371000du = 141.199602882298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09018215)-sin(-1.09020432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462323860111413-0.462304201611791)× R²
abs(-0.99521797--0.99526591)×1.9658499622488e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9658499622488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9658499622488e-05× 40589641000000 ar = 19944.171826573m²