↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.19 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.18 m ↓ |
↑ 141.18 m ↓ |
|||
S 62 |
← 141.19 m → 19 933 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341594696044922 y=0.723842620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341594696044922 × 217)
floor (0.341594696044922 × 131072)
floor (44773.5)tx = 44773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723842620849609 × 217)
floor (0.723842620849609 × 131072)
floor (94875.5)ty = 94875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44773 / 94875 ti = "17/44773/94875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44773/94875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44773 ÷ 217
44773 ÷ 131072x = 0.341590881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94875 ÷ 217
94875 ÷ 131072y = 0.723838806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341590881347656 × 2 - 1) × π
-0.316818237304688 × 3.1415926535Λ = -0.99531385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723838806152344 × 2 - 1) × π
-0.447677612304688 × 3.1415926535Φ = -1.40642069795283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99531385} λ = -0.99531385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40642069795283))-π/2
2×atan(0.245018711483216)-π/2
2×0.240284924630935-π/2
0.48056984926187-1.57079632675φ = -1.09022648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99531385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.027283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09022648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.465376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44773 KachelY 94875 -0.99531385 -1.09022648 -57.027283 -62.465376 Oben rechts KachelX + 1 44774 KachelY 94875 -0.99526591 -1.09022648 -57.024536 -62.465376 Unten links KachelX 44773 KachelY + 1 94876 -0.99531385 -1.09024864 -57.027283 -62.466646 Unten rechts KachelX + 1 44774 KachelY + 1 94876 -0.99526591 -1.09024864 -57.024536 -62.466646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09022648--1.09024864) × R
2.21599999998823e-05 × 6371000dl = 141.18135999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09022648--1.09024864) × R
2.21599999998823e-05 × 6371000dr = 141.18135999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99531385--0.99526591) × cos(-1.09022648) × R
4.79400000000796e-05 × 0.462284551752258 × 6371000do = 141.193601309736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99531385--0.99526591) × cos(-1.09024864) × R
4.79400000000796e-05 × 0.462264901665713 × 6371000du = 141.187599667512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09022648)-sin(-1.09024864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462284551752258-0.462264901665713)× R²
abs(-0.99526591--0.99531385)×1.9650086544698e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9650086544698e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9650086544698e-05× 40589641000000 ar = 19933.4809969358m²