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← | S 62 |
← 141.22 m → | S 62 |
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↑ 141.18 m ↓ |
↑ 141.18 m ↓ |
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S 62 |
← 141.21 m → 19 937 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341579437255859 y=0.723812103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341579437255859 × 217)
floor (0.341579437255859 × 131072)
floor (44771.5)tx = 44771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723812103271484 × 217)
floor (0.723812103271484 × 131072)
floor (94871.5)ty = 94871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44771 / 94871 ti = "17/44771/94871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44771/94871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44771 ÷ 217
44771 ÷ 131072x = 0.341575622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94871 ÷ 217
94871 ÷ 131072y = 0.723808288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341575622558594 × 2 - 1) × π
-0.316848754882812 × 3.1415926535Λ = -0.99540972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723808288574219 × 2 - 1) × π
-0.447616577148438 × 3.1415926535Φ = -1.40622895035435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99540972} λ = -0.99540972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40622895035435))-π/2
2×atan(0.245065697737333)-π/2
2×0.240329249375525-π/2
0.48065849875105-1.57079632675φ = -1.09013783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99540972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.032776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09013783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.460297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44771 KachelY 94871 -0.99540972 -1.09013783 -57.032776 -62.460297 Oben rechts KachelX + 1 44772 KachelY 94871 -0.99536178 -1.09013783 -57.030029 -62.460297 Unten links KachelX 44771 KachelY + 1 94872 -0.99540972 -1.09015999 -57.032776 -62.461566 Unten rechts KachelX + 1 44772 KachelY + 1 94872 -0.99536178 -1.09015999 -57.030029 -62.461566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09013783--1.09015999) × R
2.21600000001043e-05 × 6371000dl = 141.181360000665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09013783--1.09015999) × R
2.21600000001043e-05 × 6371000dr = 141.181360000665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99540972--0.99536178) × cos(-1.09013783) × R
4.79400000000796e-05 × 0.462363158695127 × 6371000do = 141.217609893431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99540972--0.99536178) × cos(-1.09015999) × R
4.79400000000796e-05 × 0.46234350951679 × 6371000du = 141.211608528597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09013783)-sin(-1.09015999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462363158695127-0.46234350951679)× R²
abs(-0.99536178--0.99540972)×1.96491783363562e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96491783363562e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96491783363562e-05× 40589641000000 ar = 19936.8705812477m²