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← 141.21 m → | S 62 |
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↑ 141.18 m ↓ |
↑ 141.18 m ↓ |
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S 62 |
← 141.21 m → 19 936 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341571807861328 y=0.723819732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341571807861328 × 217)
floor (0.341571807861328 × 131072)
floor (44770.5)tx = 44770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723819732666016 × 217)
floor (0.723819732666016 × 131072)
floor (94872.5)ty = 94872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44770 / 94872 ti = "17/44770/94872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44770/94872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44770 ÷ 217
44770 ÷ 131072x = 0.341567993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94872 ÷ 217
94872 ÷ 131072y = 0.72381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341567993164062 × 2 - 1) × π
-0.316864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.99545766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72381591796875 × 2 - 1) × π
-0.4476318359375 × 3.1415926535Φ = -1.40627688725397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99545766} λ = -0.99545766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40627688725397))-π/2
2×atan(0.245053950329149)-π/2
2×0.240318167482842-π/2
0.480636334965684-1.57079632675φ = -1.09015999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99545766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.035523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09015999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.461566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44770 KachelY 94872 -0.99545766 -1.09015999 -57.035523 -62.461566 Oben rechts KachelX + 1 44771 KachelY 94872 -0.99540972 -1.09015999 -57.032776 -62.461566 Unten links KachelX 44770 KachelY + 1 94873 -0.99545766 -1.09018215 -57.035523 -62.462836 Unten rechts KachelX + 1 44771 KachelY + 1 94873 -0.99540972 -1.09018215 -57.032776 -62.462836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09015999--1.09018215) × R
2.21599999998823e-05 × 6371000dl = 141.18135999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09015999--1.09018215) × R
2.21599999998823e-05 × 6371000dr = 141.18135999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99545766--0.99540972) × cos(-1.09015999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46234350951679 × 6371000do = 141.21160852827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99545766--0.99540972) × cos(-1.09018215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462323860111413 × 6371000du = 141.205607094092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09015999)-sin(-1.09018215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46234350951679-0.462323860111413)× R²
abs(-0.99540972--0.99545766)×1.96494053771867e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96494053771867e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96494053771867e-05× 40589641000000 ar = 19936.0232951392m²