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← | S 62 |
← 141.09 m → | S 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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S 62 |
← 141.08 m → 19 909 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341518402099609 y=0.723979949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341518402099609 × 217)
floor (0.341518402099609 × 131072)
floor (44763.5)tx = 44763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723979949951172 × 217)
floor (0.723979949951172 × 131072)
floor (94893.5)ty = 94893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44763 / 94893 ti = "17/44763/94893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44763/94893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44763 ÷ 217
44763 ÷ 131072x = 0.341514587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94893 ÷ 217
94893 ÷ 131072y = 0.723976135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341514587402344 × 2 - 1) × π
-0.316970825195312 × 3.1415926535Λ = -0.99579322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723976135253906 × 2 - 1) × π
-0.447952270507812 × 3.1415926535Φ = -1.40728356214599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99579322} λ = -0.99579322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40728356214599))-π/2
2×atan(0.24480738479665)-π/2
2×0.240085556522782-π/2
0.480171113045565-1.57079632675φ = -1.09062521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99579322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.054749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09062521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.488222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44763 KachelY 94893 -0.99579322 -1.09062521 -57.054749 -62.488222 Oben rechts KachelX + 1 44764 KachelY 94893 -0.99574528 -1.09062521 -57.052002 -62.488222 Unten links KachelX 44763 KachelY + 1 94894 -0.99579322 -1.09064736 -57.054749 -62.489491 Unten rechts KachelX + 1 44764 KachelY + 1 94894 -0.99574528 -1.09064736 -57.052002 -62.489491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09062521--1.09064736) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09062521--1.09064736) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99579322--0.99574528) × cos(-1.09062521) × R
4.79400000000796e-05 × 0.46193094850835 × 6371000do = 141.085601777299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99579322--0.99574528) × cos(-1.09064736) × R
4.79400000000796e-05 × 0.461911303208035 × 6371000du = 141.079601596913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09062521)-sin(-1.09064736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46193094850835-0.461911303208035)× R²
abs(-0.99574528--0.99579322)×1.96453003146191e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96453003146191e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96453003146191e-05× 40589641000000 ar = 19909.2452066562m²