↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.12 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
|||
S 62 |
← 141.11 m → 19 913 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341434478759766 y=0.723941802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341434478759766 × 217)
floor (0.341434478759766 × 131072)
floor (44752.5)tx = 44752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723941802978516 × 217)
floor (0.723941802978516 × 131072)
floor (94888.5)ty = 94888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44752 / 94888 ti = "17/44752/94888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44752/94888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44752 ÷ 217
44752 ÷ 131072x = 0.3414306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94888 ÷ 217
94888 ÷ 131072y = 0.72393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3414306640625 × 2 - 1) × π
-0.317138671875 × 3.1415926535Λ = -0.99632052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72393798828125 × 2 - 1) × π
-0.4478759765625 × 3.1415926535Φ = -1.40704387764789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99632052} λ = -0.99632052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40704387764789))-π/2
2×atan(0.244866068364296)-π/2
2×0.240140921250554-π/2
0.480281842501108-1.57079632675φ = -1.09051448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99632052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09051448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.481877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44752 KachelY 94888 -0.99632052 -1.09051448 -57.084961 -62.481877 Oben rechts KachelX + 1 44753 KachelY 94888 -0.99627258 -1.09051448 -57.082214 -62.481877 Unten links KachelX 44752 KachelY + 1 94889 -0.99632052 -1.09053663 -57.084961 -62.483146 Unten rechts KachelX + 1 44753 KachelY + 1 94889 -0.99627258 -1.09053663 -57.082214 -62.483146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09051448--1.09053663) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09051448--1.09053663) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99632052--0.99627258) × cos(-1.09051448) × R
4.79400000000796e-05 × 0.46202915387293 × 6371000do = 141.115596223448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99632052--0.99627258) × cos(-1.09053663) × R
4.79400000000796e-05 × 0.462009509705675 × 6371000du = 141.109596389127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09051448)-sin(-1.09053663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46202915387293-0.462009509705675)× R²
abs(-0.99627258--0.99632052)×1.96441672543068e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96441672543068e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96441672543068e-05× 40589641000000 ar = 19913.4779769082m²