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← | N 76 |
← 582.77 m → | N 76 |
→ |
↑ 582.88 m ↓ |
↑ 582.88 m ↓ |
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N 76 |
← 582.99 m → 339 752 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272918701171875 y=0.163909912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272918701171875 × 214)
floor (0.272918701171875 × 16384)
floor (4471.5)tx = 4471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163909912109375 × 214)
floor (0.163909912109375 × 16384)
floor (2685.5)ty = 2685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4471 / 2685 ti = "14/4471/2685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4471/2685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4471 ÷ 214
4471 ÷ 16384x = 0.27288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2685 ÷ 214
2685 ÷ 16384y = 0.16387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27288818359375 × 2 - 1) × π
-0.4542236328125 × 3.1415926535Λ = -1.42698563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16387939453125 × 2 - 1) × π
0.6722412109375 × 3.1415926535Φ = 2.11190804966119 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42698563} λ = -1.42698563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11190804966119))-π/2
2×atan(8.26399436266355)-π/2
2×1.4503749533358-π/2
2.9007499066716-1.57079632675φ = 1.32995358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42698563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.760254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32995358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.200727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4471 KachelY 2685 -1.42698563 1.32995358 -81.760254 76.200727 Oben rechts KachelX + 1 4472 KachelY 2685 -1.42660213 1.32995358 -81.738281 76.200727 Unten links KachelX 4471 KachelY + 1 2686 -1.42698563 1.32986209 -81.760254 76.195485 Unten rechts KachelX + 1 4472 KachelY + 1 2686 -1.42660213 1.32986209 -81.738281 76.195485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32995358-1.32986209) × R
9.14899999999719e-05 × 6371000dl = 582.882789999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32995358-1.32986209) × R
9.14899999999719e-05 × 6371000dr = 582.882789999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42698563--1.42660213) × cos(1.32995358) × R
0.00038349999999987 × 0.238521133884474 × 6371000do = 582.77355821536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42698563--1.42660213) × cos(1.32986209) × R
0.00038349999999987 × 0.23860998223829 × 6371000du = 582.990639487998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32995358)-sin(1.32986209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238521133884474-0.23860998223829)× R²
abs(-1.42660213--1.42698563)×8.88483538155904e-05× R²
0.00038349999999987×8.88483538155904e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.88483538155904e-05× 40589641000000 ar = 339751.944256554m²