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← | N 76 |
← 4 584.61 m → | N 76 |
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↑ 4 591.45 m ↓ |
↑ 4 591.45 m ↓ |
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N 76 |
← 4 598.30 m → 21 081 438 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218505859375 y=0.161376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218505859375 × 211)
floor (0.218505859375 × 2048)
floor (447.5)tx = 447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161376953125 × 211)
floor (0.161376953125 × 2048)
floor (330.5)ty = 330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 447 / 330 ti = "11/447/330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/447/330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 447 ÷ 211
447 ÷ 2048x = 0.21826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 330 ÷ 211
330 ÷ 2048y = 0.1611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21826171875 × 2 - 1) × π
-0.5634765625 × 3.1415926535Λ = -1.77021383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1611328125 × 2 - 1) × π
0.677734375 × 3.1415926535Φ = 2.12916533352441 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77021383} λ = -1.77021383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12916533352441))-π/2
2×atan(8.40784613458549)-π/2
2×1.45241591088479-π/2
2.90483182176958-1.57079632675φ = 1.33403550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77021383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33403550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.434604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 447 KachelY 330 -1.77021383 1.33403550 -101.425781 76.434604 Oben rechts KachelX + 1 448 KachelY 330 -1.76714587 1.33403550 -101.250000 76.434604 Unten links KachelX 447 KachelY + 1 331 -1.77021383 1.33331482 -101.425781 76.393312 Unten rechts KachelX + 1 448 KachelY + 1 331 -1.76714587 1.33331482 -101.250000 76.393312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33403550-1.33331482) × R
0.000720679999999918 × 6371000dl = 4591.45227999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33403550-1.33331482) × R
0.000720679999999918 × 6371000dr = 4591.45227999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77021383--1.76714587) × cos(1.33403550) × R
0.00306796000000009 × 0.23455505297213 × 6371000do = 4584.60676993577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77021383--1.76714587) × cos(1.33331482) × R
0.00306796000000009 × 0.235255567073022 × 6371000du = 4598.29899975001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33403550)-sin(1.33331482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23455505297213-0.235255567073022)× R²
abs(-1.76714587--1.77021383)×0.000700514100892558× R²
0.00306796000000009×0.000700514100892558× 6371000²
0.00306796000000009×0.000700514100892558× 40589641000000 ar = 21081437.7290522m²