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← | S 62 |
← 142.57 m → | S 62 |
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↑ 142.58 m ↓ |
↑ 142.58 m ↓ |
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S 62 |
← 142.56 m → 20 327 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340915679931641 y=0.722103118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340915679931641 × 217)
floor (0.340915679931641 × 131072)
floor (44684.5)tx = 44684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722103118896484 × 217)
floor (0.722103118896484 × 131072)
floor (94647.5)ty = 94647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44684 / 94647 ti = "17/44684/94647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44684/94647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44684 ÷ 217
44684 ÷ 131072x = 0.340911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94647 ÷ 217
94647 ÷ 131072y = 0.722099304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340911865234375 × 2 - 1) × π
-0.31817626953125 × 3.1415926535Λ = -0.99958023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722099304199219 × 2 - 1) × π
-0.444198608398438 × 3.1415926535Φ = -1.39549108483945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99958023} λ = -0.99958023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39549108483945))-π/2
2×atan(0.247711359199704)-π/2
2×0.242823491022774-π/2
0.485646982045548-1.57079632675φ = -1.08514934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99958023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.271728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08514934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.174477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44684 KachelY 94647 -0.99958023 -1.08514934 -57.271728 -62.174477 Oben rechts KachelX + 1 44685 KachelY 94647 -0.99953229 -1.08514934 -57.268982 -62.174477 Unten links KachelX 44684 KachelY + 1 94648 -0.99958023 -1.08517172 -57.271728 -62.175760 Unten rechts KachelX + 1 44685 KachelY + 1 94648 -0.99953229 -1.08517172 -57.268982 -62.175760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08514934--1.08517172) × R
2.23799999998775e-05 × 6371000dl = 142.58297999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08514934--1.08517172) × R
2.23799999998775e-05 × 6371000dr = 142.58297999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99958023--0.99953229) × cos(-1.08514934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466780634843069 × 6371000do = 142.566820814521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99958023--0.99953229) × cos(-1.08517172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46676084245545 × 6371000du = 142.560775709886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08514934)-sin(-1.08517172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466780634843069-0.46676084245545)× R²
abs(-0.99953229--0.99958023)×1.97923876187889e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97923876187889e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97923876187889e-05× 40589641000000 ar = 20327.1711971526m²