↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.63 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.58 m ↓ |
↑ 142.58 m ↓ |
|||
S 62 |
← 142.62 m → 20 336 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340908050537109 y=0.722026824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340908050537109 × 217)
floor (0.340908050537109 × 131072)
floor (44683.5)tx = 44683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722026824951172 × 217)
floor (0.722026824951172 × 131072)
floor (94637.5)ty = 94637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44683 / 94637 ti = "17/44683/94637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44683/94637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44683 ÷ 217
44683 ÷ 131072x = 0.340904235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94637 ÷ 217
94637 ÷ 131072y = 0.722023010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340904235839844 × 2 - 1) × π
-0.318191528320312 × 3.1415926535Λ = -0.99962817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722023010253906 × 2 - 1) × π
-0.444046020507812 × 3.1415926535Φ = -1.39501171584325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99962817} λ = -0.99962817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39501171584325))-π/2
2×atan(0.24783013281123)-π/2
2×0.24293539482165-π/2
0.4858707896433-1.57079632675φ = -1.08492554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99962817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.274475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08492554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.161655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44683 KachelY 94637 -0.99962817 -1.08492554 -57.274475 -62.161655 Oben rechts KachelX + 1 44684 KachelY 94637 -0.99958023 -1.08492554 -57.271728 -62.161655 Unten links KachelX 44683 KachelY + 1 94638 -0.99962817 -1.08494792 -57.274475 -62.162937 Unten rechts KachelX + 1 44684 KachelY + 1 94638 -0.99958023 -1.08494792 -57.271728 -62.162937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08492554--1.08494792) × R
2.23800000000995e-05 × 6371000dl = 142.582980000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08492554--1.08494792) × R
2.23800000000995e-05 × 6371000dr = 142.582980000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99962817--0.99958023) × cos(-1.08492554) × R
4.79400000000796e-05 × 0.466978545858963 × 6371000do = 142.627267933335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99962817--0.99958023) × cos(-1.08494792) × R
4.79400000000796e-05 × 0.466958755809728 × 6371000du = 142.621223542902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08492554)-sin(-1.08494792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466978545858963-0.466958755809728)× R²
abs(-0.99958023--0.99962817)×1.97900492349135e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.97900492349135e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.97900492349135e-05× 40589641000000 ar = 20335.7899784459m²