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← | S 63 |
← 136.80 m → | S 63 |
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↑ 136.79 m ↓ |
↑ 136.79 m ↓ |
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S 63 |
← 136.79 m → 18 712 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340831756591797 y=0.729496002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340831756591797 × 217)
floor (0.340831756591797 × 131072)
floor (44673.5)tx = 44673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729496002197266 × 217)
floor (0.729496002197266 × 131072)
floor (95616.5)ty = 95616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44673 / 95616 ti = "17/44673/95616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44673/95616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44673 ÷ 217
44673 ÷ 131072x = 0.340827941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95616 ÷ 217
95616 ÷ 131072y = 0.7294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340827941894531 × 2 - 1) × π
-0.318344116210938 × 3.1415926535Λ = -1.00010754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7294921875 × 2 - 1) × π
-0.458984375 × 3.1415926535Φ = -1.44194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00010754} λ = -1.00010754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44194194057129))-π/2
2×atan(0.236468105509096)-π/2
2×0.232202777265412-π/2
0.464405554530824-1.57079632675φ = -1.10639077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00010754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.301941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10639077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.391522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44673 KachelY 95616 -1.00010754 -1.10639077 -57.301941 -63.391522 Oben rechts KachelX + 1 44674 KachelY 95616 -1.00005960 -1.10639077 -57.299194 -63.391522 Unten links KachelX 44673 KachelY + 1 95617 -1.00010754 -1.10641224 -57.301941 -63.392752 Unten rechts KachelX + 1 44674 KachelY + 1 95617 -1.00005960 -1.10641224 -57.299194 -63.392752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10639077--1.10641224) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dl = 136.785370000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10639077--1.10641224) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dr = 136.785370000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00010754--1.00005960) × cos(-1.10639077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447891396092727 × 6371000do = 136.797561091165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00010754--1.00005960) × cos(-1.10641224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447872199920792 × 6371000du = 136.791698086146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10639077)-sin(-1.10641224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447891396092727-0.447872199920792)× R²
abs(-1.00005960--1.00010754)×1.91961719351874e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91961719351874e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91961719351874e-05× 40589641000000 ar = 18711.5040231004m²