↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.67 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.65 m ↓ |
↑ 142.65 m ↓ |
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S 62 |
← 142.66 m → 20 351 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340694427490234 y=0.721973419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340694427490234 × 217)
floor (0.340694427490234 × 131072)
floor (44655.5)tx = 44655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721973419189453 × 217)
floor (0.721973419189453 × 131072)
floor (94630.5)ty = 94630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44655 / 94630 ti = "17/44655/94630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44655/94630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44655 ÷ 217
44655 ÷ 131072x = 0.340690612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94630 ÷ 217
94630 ÷ 131072y = 0.721969604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340690612792969 × 2 - 1) × π
-0.318618774414062 × 3.1415926535Λ = -1.00097040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721969604492188 × 2 - 1) × π
-0.443939208984375 × 3.1415926535Φ = -1.39467615754591 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00097040} λ = -1.00097040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39467615754591))-π/2
2×atan(0.247913308222945)-π/2
2×0.243013755709814-π/2
0.486027511419628-1.57079632675φ = -1.08476882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00097040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.351379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08476882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.152675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44655 KachelY 94630 -1.00097040 -1.08476882 -57.351379 -62.152675 Oben rechts KachelX + 1 44656 KachelY 94630 -1.00092246 -1.08476882 -57.348633 -62.152675 Unten links KachelX 44655 KachelY + 1 94631 -1.00097040 -1.08479121 -57.351379 -62.153958 Unten rechts KachelX + 1 44656 KachelY + 1 94631 -1.00092246 -1.08479121 -57.348633 -62.153958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08476882--1.08479121) × R
2.23899999998167e-05 × 6371000dl = 142.646689998832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08476882--1.08479121) × R
2.23899999998167e-05 × 6371000dr = 142.646689998832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00097040--1.00092246) × cos(-1.08476882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.467117122705778 × 6371000do = 142.669592868989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00097040--1.00092246) × cos(-1.08479121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46709732545257 × 6371000du = 142.663546278278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08476882)-sin(-1.08479121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467117122705778-0.46709732545257)× R²
abs(-1.00092246--1.00097040)×1.97972532078317e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97972532078317e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97972532078317e-05× 40589641000000 ar = 20350.9139239257m²