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← | N 79 |
← 212.88 m → | N 79 |
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↑ 212.92 m ↓ |
↑ 212.92 m ↓ |
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N 79 |
← 212.92 m → 45 330 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136276245117188 y=0.112838745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136276245117188 × 215)
floor (0.136276245117188 × 32768)
floor (4465.5)tx = 4465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112838745117188 × 215)
floor (0.112838745117188 × 32768)
floor (3697.5)ty = 3697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4465 / 3697 ti = "15/4465/3697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4465/3697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4465 ÷ 215
4465 ÷ 32768x = 0.136260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3697 ÷ 215
3697 ÷ 32768y = 0.112823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136260986328125 × 2 - 1) × π
-0.72747802734375 × 3.1415926535Λ = -2.28543963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112823486328125 × 2 - 1) × π
0.77435302734375 × 3.1415926535Φ = 2.43270178191861 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28543963} λ = -2.28543963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43270178191861))-π/2
2×atan(11.3896127973755)-π/2
2×1.48322159836867-π/2
2.96644319673734-1.57079632675φ = 1.39564687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28543963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.946045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39564687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.964675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4465 KachelY 3697 -2.28543963 1.39564687 -130.946045 79.964675 Oben rechts KachelX + 1 4466 KachelY 3697 -2.28524788 1.39564687 -130.935059 79.964675 Unten links KachelX 4465 KachelY + 1 3698 -2.28543963 1.39561345 -130.946045 79.962761 Unten rechts KachelX + 1 4466 KachelY + 1 3698 -2.28524788 1.39561345 -130.935059 79.962761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39564687-1.39561345) × R
3.34200000000617e-05 × 6371000dl = 212.918820000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39564687-1.39561345) × R
3.34200000000617e-05 × 6371000dr = 212.918820000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28543963--2.28524788) × cos(1.39564687) × R
0.000191749999999935 × 0.174255309720847 × 6371000do = 212.877125875821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28543963--2.28524788) × cos(1.39561345) × R
0.000191749999999935 × 0.174288218314447 × 6371000du = 212.917328305426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39564687)-sin(1.39561345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174255309720847-0.174288218314447)× R²
abs(-2.28524788--2.28543963)×3.29085936006668e-05× R²
0.000191749999999935×3.29085936006668e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.29085936006668e-05× 40589641000000 ar = 45329.8263780188m²