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← | N 79 |
← 212.84 m → | N 79 |
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↑ 212.86 m ↓ |
↑ 212.86 m ↓ |
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N 79 |
← 212.88 m → 45 308 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136276245117188 y=0.112808227539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136276245117188 × 215)
floor (0.136276245117188 × 32768)
floor (4465.5)tx = 4465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112808227539062 × 215)
floor (0.112808227539062 × 32768)
floor (3696.5)ty = 3696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4465 / 3696 ti = "15/4465/3696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4465/3696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4465 ÷ 215
4465 ÷ 32768x = 0.136260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3696 ÷ 215
3696 ÷ 32768y = 0.11279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136260986328125 × 2 - 1) × π
-0.72747802734375 × 3.1415926535Λ = -2.28543963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11279296875 × 2 - 1) × π
0.7744140625 × 3.1415926535Φ = 2.43289352951709 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28543963} λ = -2.28543963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43289352951709))-π/2
2×atan(11.3917969376722)-π/2
2×1.48323830331014-π/2
2.96647660662028-1.57079632675φ = 1.39568028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28543963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.946045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39568028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.966590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4465 KachelY 3696 -2.28543963 1.39568028 -130.946045 79.966590 Oben rechts KachelX + 1 4466 KachelY 3696 -2.28524788 1.39568028 -130.935059 79.966590 Unten links KachelX 4465 KachelY + 1 3697 -2.28543963 1.39564687 -130.946045 79.964675 Unten rechts KachelX + 1 4466 KachelY + 1 3697 -2.28524788 1.39564687 -130.935059 79.964675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39568028-1.39564687) × R
3.34100000001225e-05 × 6371000dl = 212.855110000781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39568028-1.39564687) × R
3.34100000001225e-05 × 6371000dr = 212.855110000781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28543963--2.28524788) × cos(1.39568028) × R
0.000191749999999935 × 0.174222410779684 × 6371000do = 212.836935238013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28543963--2.28524788) × cos(1.39564687) × R
0.000191749999999935 × 0.174255309720847 × 6371000du = 212.877125875821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39568028)-sin(1.39564687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174222410779684-0.174255309720847)× R²
abs(-2.28524788--2.28543963)×3.2898941162568e-05× R²
0.000191749999999935×3.2898941162568e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.2898941162568e-05× 40589641000000 ar = 45307.7066581564m²