↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 4 311.63 m → | S 28 |
→ |
↑ 4 310.87 m ↓ |
↑ 4 310.87 m ↓ |
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S 28 |
← 4 310.08 m → 18 583 545 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54461669921875 y=0.58135986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54461669921875 × 213)
floor (0.54461669921875 × 8192)
floor (4461.5)tx = 4461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58135986328125 × 213)
floor (0.58135986328125 × 8192)
floor (4762.5)ty = 4762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4461 / 4762 ti = "13/4461/4762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4461/4762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4461 ÷ 213
4461 ÷ 8192x = 0.5445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4762 ÷ 213
4762 ÷ 8192y = 0.581298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5445556640625 × 2 - 1) × π
0.089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.27995149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581298828125 × 2 - 1) × π
-0.16259765625 × 3.1415926535Φ = -0.510815602351318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27995149} λ = 0.27995149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510815602351318))-π/2
2×atan(0.600006012878932)-π/2
2×0.540423921493365-π/2
1.08084784298673-1.57079632675φ = -0.48994848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27995149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48994848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.071980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4461 KachelY 4762 0.27995149 -0.48994848 16.040039 -28.071980 Oben rechts KachelX + 1 4462 KachelY 4762 0.28071848 -0.48994848 16.083984 -28.071980 Unten links KachelX 4461 KachelY + 1 4763 0.27995149 -0.49062512 16.040039 -28.110749 Unten rechts KachelX + 1 4462 KachelY + 1 4763 0.28071848 -0.49062512 16.083984 -28.110749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48994848--0.49062512) × R
0.000676640000000006 × 6371000dl = 4310.87344000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48994848--0.49062512) × R
0.000676640000000006 × 6371000dr = 4310.87344000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27995149-0.28071848) × cos(-0.48994848) × R
0.000766989999999967 × 0.882357104084877 × 6371000do = 4311.6320684944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27995149-0.28071848) × cos(-0.49062512) × R
0.000766989999999967 × 0.882038488577257 × 6371000du = 4310.07515595432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48994848)-sin(-0.49062512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882357104084877-0.882038488577257)× R²
abs(0.28071848-0.27995149)×0.000318615507620024× R²
0.000766989999999967×0.000318615507620024× 6371000²
0.000766989999999967×0.000318615507620024× 40589641000000 ar = 18583545.0496936m²