↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 4 436.51 m → | N 76 |
→ |
↑ 4 443.14 m ↓ |
↑ 4 443.14 m ↓ |
|||
N 76 |
← 4 449.78 m → 19 741 497 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218017578125 y=0.156005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218017578125 × 211)
floor (0.218017578125 × 2048)
floor (446.5)tx = 446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156005859375 × 211)
floor (0.156005859375 × 2048)
floor (319.5)ty = 319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 446 / 319 ti = "11/446/319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/446/319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 446 ÷ 211
446 ÷ 2048x = 0.2177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 319 ÷ 211
319 ÷ 2048y = 0.15576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2177734375 × 2 - 1) × π
-0.564453125 × 3.1415926535Λ = -1.77328179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15576171875 × 2 - 1) × π
0.6884765625 × 3.1415926535Φ = 2.16291291085693 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77328179} λ = -1.77328179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16291291085693))-π/2
2×atan(8.6964327327532)-π/2
2×1.45630948727728-π/2
2.91261897455455-1.57079632675φ = 1.34182265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77328179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34182265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.880775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 446 KachelY 319 -1.77328179 1.34182265 -101.601562 76.880775 Oben rechts KachelX + 1 447 KachelY 319 -1.77021383 1.34182265 -101.425781 76.880775 Unten links KachelX 446 KachelY + 1 320 -1.77328179 1.34112525 -101.601562 76.840817 Unten rechts KachelX + 1 447 KachelY + 1 320 -1.77021383 1.34112525 -101.425781 76.840817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34182265-1.34112525) × R
0.000697399999999959 × 6371000dl = 4443.13539999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34182265-1.34112525) × R
0.000697399999999959 × 6371000dr = 4443.13539999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77328179--1.77021383) × cos(1.34182265) × R
0.00306795999999987 × 0.226978107226564 × 6371000do = 4436.50799175783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77328179--1.77021383) × cos(1.34112525) × R
0.00306795999999987 × 0.227657249737119 × 6371000du = 4449.78249304095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34182265)-sin(1.34112525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226978107226564-0.227657249737119)× R²
abs(-1.77021383--1.77328179)×0.000679142510554842× R²
0.00306795999999987×0.000679142510554842× 6371000²
0.00306795999999987×0.000679142510554842× 40589641000000 ar = 19741496.7139753m²