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← | S 62 |
← 143.12 m → | S 62 |
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↑ 143.09 m ↓ |
↑ 143.09 m ↓ |
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S 62 |
← 143.11 m → 20 479 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340152740478516 y=0.721408843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340152740478516 × 217)
floor (0.340152740478516 × 131072)
floor (44584.5)tx = 44584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721408843994141 × 217)
floor (0.721408843994141 × 131072)
floor (94556.5)ty = 94556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44584 / 94556 ti = "17/44584/94556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44584/94556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44584 ÷ 217
44584 ÷ 131072x = 0.34014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94556 ÷ 217
94556 ÷ 131072y = 0.721405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34014892578125 × 2 - 1) × π
-0.3197021484375 × 3.1415926535Λ = -1.00437392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721405029296875 × 2 - 1) × π
-0.44281005859375 × 3.1415926535Φ = -1.39112882697403 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00437392} λ = -1.00437392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39112882697403))-π/2
2×atan(0.248794300341686)-π/2
2×0.243843565444785-π/2
0.487687130889569-1.57079632675φ = -1.08310920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00437392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.546387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08310920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.057586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44584 KachelY 94556 -1.00437392 -1.08310920 -57.546387 -62.057586 Oben rechts KachelX + 1 44585 KachelY 94556 -1.00432598 -1.08310920 -57.543640 -62.057586 Unten links KachelX 44584 KachelY + 1 94557 -1.00437392 -1.08313166 -57.546387 -62.058873 Unten rechts KachelX + 1 44585 KachelY + 1 94557 -1.00432598 -1.08313166 -57.543640 -62.058873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08310920--1.08313166) × R
2.24600000000574e-05 × 6371000dl = 143.092660000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08310920--1.08313166) × R
2.24600000000574e-05 × 6371000dr = 143.092660000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00437392--1.00432598) × cos(-1.08310920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468583907185556 × 6371000do = 143.117586604146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00437392--1.00432598) × cos(-1.08313166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468564065476726 × 6371000du = 143.111526435544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08310920)-sin(-1.08313166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468583907185556-0.468564065476726)× R²
abs(-1.00432598--1.00437392)×1.98417088302927e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98417088302927e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98417088302927e-05× 40589641000000 ar = 20478.6425781774m²