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← | S 62 |
← 143.13 m → | S 62 |
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↑ 143.09 m ↓ |
↑ 143.09 m ↓ |
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S 62 |
← 143.12 m → 20 480 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340099334716797 y=0.721393585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340099334716797 × 217)
floor (0.340099334716797 × 131072)
floor (44577.5)tx = 44577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721393585205078 × 217)
floor (0.721393585205078 × 131072)
floor (94554.5)ty = 94554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44577 / 94554 ti = "17/44577/94554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44577/94554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44577 ÷ 217
44577 ÷ 131072x = 0.340095520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94554 ÷ 217
94554 ÷ 131072y = 0.721389770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340095520019531 × 2 - 1) × π
-0.319808959960938 × 3.1415926535Λ = -1.00470948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721389770507812 × 2 - 1) × π
-0.442779541015625 × 3.1415926535Φ = -1.39103295317479 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00470948} λ = -1.00470948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39103295317479))-π/2
2×atan(0.248818154339957)-π/2
2×0.243866028855948-π/2
0.487732057711896-1.57079632675φ = -1.08306427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00470948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.565613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08306427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.055012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44577 KachelY 94554 -1.00470948 -1.08306427 -57.565613 -62.055012 Oben rechts KachelX + 1 44578 KachelY 94554 -1.00466154 -1.08306427 -57.562866 -62.055012 Unten links KachelX 44577 KachelY + 1 94555 -1.00470948 -1.08308673 -57.565613 -62.056298 Unten rechts KachelX + 1 44578 KachelY + 1 94555 -1.00466154 -1.08308673 -57.562866 -62.056298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08306427--1.08308673) × R
2.24600000000574e-05 × 6371000dl = 143.092660000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08306427--1.08308673) × R
2.24600000000574e-05 × 6371000dr = 143.092660000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00470948--1.00466154) × cos(-1.08306427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468623598728052 × 6371000do = 143.129709422885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00470948--1.00466154) × cos(-1.08308673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468603757492093 × 6371000du = 143.123649398709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08306427)-sin(-1.08308673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468623598728052-0.468603757492093)× R²
abs(-1.00466154--1.00470948)×1.98412359592171e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98412359592171e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98412359592171e-05× 40589641000000 ar = 20480.3772748548m²