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← 525.48 m → | N 77 |
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N 77 |
← 525.68 m → 276 248 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272064208984375 y=0.147003173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272064208984375 × 214)
floor (0.272064208984375 × 16384)
floor (4457.5)tx = 4457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147003173828125 × 214)
floor (0.147003173828125 × 16384)
floor (2408.5)ty = 2408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4457 / 2408 ti = "14/4457/2408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4457/2408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4457 ÷ 214
4457 ÷ 16384x = 0.27203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2408 ÷ 214
2408 ÷ 16384y = 0.14697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27203369140625 × 2 - 1) × π
-0.4559326171875 × 3.1415926535Λ = -1.43235456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14697265625 × 2 - 1) × π
0.7060546875 × 3.1415926535Φ = 2.21813621921924 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43235456} λ = -1.43235456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21813621921924))-π/2
2×atan(9.19018640129696)-π/2
2×1.4624110237034-π/2
2.9248220474068-1.57079632675φ = 1.35402572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43235456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.067871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35402572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.579959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4457 KachelY 2408 -1.43235456 1.35402572 -82.067871 77.579959 Oben rechts KachelX + 1 4458 KachelY 2408 -1.43197107 1.35402572 -82.045899 77.579959 Unten links KachelX 4457 KachelY + 1 2409 -1.43235456 1.35394322 -82.067871 77.575232 Unten rechts KachelX + 1 4458 KachelY + 1 2409 -1.43197107 1.35394322 -82.045899 77.575232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35402572-1.35394322) × R
8.25000000002074e-05 × 6371000dl = 525.607500001321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35402572-1.35394322) × R
8.25000000002074e-05 × 6371000dr = 525.607500001321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43235456--1.43197107) × cos(1.35402572) × R
0.000383490000000153 × 0.215076934011791 × 6371000do = 525.479146165671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43235456--1.43197107) × cos(1.35394322) × R
0.000383490000000153 × 0.215157502541223 × 6371000du = 525.675992388387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35402572)-sin(1.35394322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215076934011791-0.215157502541223)× R²
abs(-1.43197107--1.43235456)×8.05685294316683e-05× R²
0.000383490000000153×8.05685294316683e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.05685294316683e-05× 40589641000000 ar = 276247.512399786m²