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← | S 62 |
← 143 m → | S 62 |
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↑ 142.97 m ↓ |
↑ 142.97 m ↓ |
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S 62 |
← 142.99 m → 20 443 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340007781982422 y=0.721523284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340007781982422 × 217)
floor (0.340007781982422 × 131072)
floor (44565.5)tx = 44565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721523284912109 × 217)
floor (0.721523284912109 × 131072)
floor (94571.5)ty = 94571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44565 / 94571 ti = "17/44565/94571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44565/94571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44565 ÷ 217
44565 ÷ 131072x = 0.340003967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94571 ÷ 217
94571 ÷ 131072y = 0.721519470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340003967285156 × 2 - 1) × π
-0.319992065429688 × 3.1415926535Λ = -1.00528472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721519470214844 × 2 - 1) × π
-0.443038940429688 × 3.1415926535Φ = -1.39184788046833 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00528472} λ = -1.00528472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39184788046833))-π/2
2×atan(0.248615468233294)-π/2
2×0.243675150495152-π/2
0.487350300990305-1.57079632675φ = -1.08344603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00528472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.598572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08344603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.076885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44565 KachelY 94571 -1.00528472 -1.08344603 -57.598572 -62.076885 Oben rechts KachelX + 1 44566 KachelY 94571 -1.00523679 -1.08344603 -57.595825 -62.076885 Unten links KachelX 44565 KachelY + 1 94572 -1.00528472 -1.08346847 -57.598572 -62.078171 Unten rechts KachelX + 1 44566 KachelY + 1 94572 -1.00523679 -1.08346847 -57.595825 -62.078171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08344603--1.08346847) × R
2.24399999999569e-05 × 6371000dl = 142.965239999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08344603--1.08346847) × R
2.24399999999569e-05 × 6371000dr = 142.965239999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00528472--1.00523679) × cos(-1.08344603) × R
4.79299999998073e-05 × 0.468286318589404 × 6371000do = 142.996860865112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00528472--1.00523679) × cos(-1.08346847) × R
4.79299999998073e-05 × 0.468266491008589 × 6371000du = 142.990806274784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08344603)-sin(-1.08346847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468286318589404-0.468266491008589)× R²
abs(-1.00523679--1.00528472)×1.98275808154791e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.98275808154791e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.98275808154791e-05× 40589641000000 ar = 20443.1477356895m²