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← | S 62 |
← 143 m → | S 62 |
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↑ 143.03 m ↓ |
↑ 143.03 m ↓ |
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S 62 |
← 143 m → 20 453 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339984893798828 y=0.721515655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339984893798828 × 217)
floor (0.339984893798828 × 131072)
floor (44562.5)tx = 44562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721515655517578 × 217)
floor (0.721515655517578 × 131072)
floor (94570.5)ty = 94570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44562 / 94570 ti = "17/44562/94570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44562/94570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44562 ÷ 217
44562 ÷ 131072x = 0.339981079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94570 ÷ 217
94570 ÷ 131072y = 0.721511840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339981079101562 × 2 - 1) × π
-0.320037841796875 × 3.1415926535Λ = -1.00542853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721511840820312 × 2 - 1) × π
-0.443023681640625 × 3.1415926535Φ = -1.39179994356871 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00542853} λ = -1.00542853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39179994356871))-π/2
2×atan(0.248627386373696)-π/2
2×0.243686374830071-π/2
0.487372749660142-1.57079632675φ = -1.08342358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00542853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.606811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08342358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.075599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44562 KachelY 94570 -1.00542853 -1.08342358 -57.606811 -62.075599 Oben rechts KachelX + 1 44563 KachelY 94570 -1.00538060 -1.08342358 -57.604065 -62.075599 Unten links KachelX 44562 KachelY + 1 94571 -1.00542853 -1.08344603 -57.606811 -62.076885 Unten rechts KachelX + 1 44563 KachelY + 1 94571 -1.00538060 -1.08344603 -57.604065 -62.076885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08342358--1.08344603) × R
2.24499999998962e-05 × 6371000dl = 143.028949999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08342358--1.08344603) × R
2.24499999998962e-05 × 6371000dr = 143.028949999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00542853--1.00538060) × cos(-1.08342358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468306154770075 × 6371000do = 143.002918082172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00542853--1.00538060) × cos(-1.08344603) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468286318589404 × 6371000du = 142.996860865775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08342358)-sin(-1.08344603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468306154770075-0.468286318589404)× R²
abs(-1.00538060--1.00542853)×1.98361806708625e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98361806708625e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98361806708625e-05× 40589641000000 ar = 20453.1240422818m²