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← | S 62 |
← 143.06 m → | S 62 |
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↑ 143.09 m ↓ |
↑ 143.09 m ↓ |
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S 62 |
← 143.05 m → 20 470 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339923858642578 y=0.721485137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339923858642578 × 217)
floor (0.339923858642578 × 131072)
floor (44554.5)tx = 44554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721485137939453 × 217)
floor (0.721485137939453 × 131072)
floor (94566.5)ty = 94566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44554 / 94566 ti = "17/44554/94566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44554/94566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44554 ÷ 217
44554 ÷ 131072x = 0.339920043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94566 ÷ 217
94566 ÷ 131072y = 0.721481323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339920043945312 × 2 - 1) × π
-0.320159912109375 × 3.1415926535Λ = -1.00581203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721481323242188 × 2 - 1) × π
-0.442962646484375 × 3.1415926535Φ = -1.39160819597023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00581203} λ = -1.00581203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39160819597023))-π/2
2×atan(0.248675064648901)-π/2
2×0.243731276924106-π/2
0.487462553848212-1.57079632675φ = -1.08333377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00581203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.628784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08333377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.070453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44554 KachelY 94566 -1.00581203 -1.08333377 -57.628784 -62.070453 Oben rechts KachelX + 1 44555 KachelY 94566 -1.00576409 -1.08333377 -57.626038 -62.070453 Unten links KachelX 44554 KachelY + 1 94567 -1.00581203 -1.08335623 -57.628784 -62.071740 Unten rechts KachelX + 1 44555 KachelY + 1 94567 -1.00576409 -1.08335623 -57.626038 -62.071740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08333377--1.08335623) × R
2.24599999998354e-05 × 6371000dl = 143.092659998951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08333377--1.08335623) × R
2.24599999998354e-05 × 6371000dr = 143.092659998951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00581203--1.00576409) × cos(-1.08333377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468385505967626 × 6371000do = 143.056989765343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00581203--1.00576409) × cos(-1.08335623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.468365661895883 × 6371000du = 143.050928875046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08333377)-sin(-1.08335623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468385505967626-0.468365661895883)× R²
abs(-1.00576409--1.00581203)×1.98440717429915e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98440717429915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98440717429915e-05× 40589641000000 ar = 20469.9715632026m²