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← 142.91 m → | S 62 |
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↑ 142.90 m ↓ |
↑ 142.90 m ↓ |
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S 62 |
← 142.91 m → 20 422 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339916229248047 y=0.721630096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339916229248047 × 217)
floor (0.339916229248047 × 131072)
floor (44553.5)tx = 44553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721630096435547 × 217)
floor (0.721630096435547 × 131072)
floor (94585.5)ty = 94585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44553 / 94585 ti = "17/44553/94585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44553/94585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44553 ÷ 217
44553 ÷ 131072x = 0.339912414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94585 ÷ 217
94585 ÷ 131072y = 0.721626281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339912414550781 × 2 - 1) × π
-0.320175170898438 × 3.1415926535Λ = -1.00585996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721626281738281 × 2 - 1) × π
-0.443252563476562 × 3.1415926535Φ = -1.39251899706301 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00585996} λ = -1.00585996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39251899706301))-π/2
2×atan(0.248448674242237)-π/2
2×0.243518059717447-π/2
0.487036119434893-1.57079632675φ = -1.08376021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00585996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.631530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08376021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.094886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44553 KachelY 94585 -1.00585996 -1.08376021 -57.631530 -62.094886 Oben rechts KachelX + 1 44554 KachelY 94585 -1.00581203 -1.08376021 -57.628784 -62.094886 Unten links KachelX 44553 KachelY + 1 94586 -1.00585996 -1.08378264 -57.631530 -62.096171 Unten rechts KachelX + 1 44554 KachelY + 1 94586 -1.00581203 -1.08378264 -57.628784 -62.096171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08376021--1.08378264) × R
2.24300000000177e-05 × 6371000dl = 142.901530000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08376021--1.08378264) × R
2.24300000000177e-05 × 6371000dr = 142.901530000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00585996--1.00581203) × cos(-1.08376021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468008693329592 × 6371000do = 142.912084652859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00585996--1.00581203) × cos(-1.08378264) × R
4.79300000000293e-05 × 0.467988871285656 × 6371000du = 142.906031753284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08376021)-sin(-1.08378264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468008693329592-0.467988871285656)× R²
abs(-1.00581203--1.00585996)×1.9822043935247e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9822043935247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9822043935247e-05× 40589641000000 ar = 20421.9230690186m²