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← | S 62 |
← 142.92 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.90 m ↓ |
↑ 142.90 m ↓ |
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S 62 |
← 142.91 m → 20 423 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339900970458984 y=0.721660614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339900970458984 × 217)
floor (0.339900970458984 × 131072)
floor (44551.5)tx = 44551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721660614013672 × 217)
floor (0.721660614013672 × 131072)
floor (94589.5)ty = 94589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44551 / 94589 ti = "17/44551/94589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44551/94589.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44551 ÷ 217
44551 ÷ 131072x = 0.339897155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94589 ÷ 217
94589 ÷ 131072y = 0.721656799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339897155761719 × 2 - 1) × π
-0.320205688476562 × 3.1415926535Λ = -1.00595584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721656799316406 × 2 - 1) × π
-0.443313598632812 × 3.1415926535Φ = -1.39271074466149 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00595584} λ = -1.00595584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39271074466149))-π/2
2×atan(0.248401039372687)-π/2
2×0.243473193747196-π/2
0.486946387494392-1.57079632675φ = -1.08384994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00595584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.637024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08384994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.100027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44551 KachelY 94589 -1.00595584 -1.08384994 -57.637024 -62.100027 Oben rechts KachelX + 1 44552 KachelY 94589 -1.00590790 -1.08384994 -57.634277 -62.100027 Unten links KachelX 44551 KachelY + 1 94590 -1.00595584 -1.08387237 -57.637024 -62.101312 Unten rechts KachelX + 1 44552 KachelY + 1 94590 -1.00590790 -1.08387237 -57.634277 -62.101312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08384994--1.08387237) × R
2.24300000000177e-05 × 6371000dl = 142.901530000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08384994--1.08387237) × R
2.24300000000177e-05 × 6371000dr = 142.901530000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00595584--1.00590790) × cos(-1.08384994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.467929394903547 × 6371000do = 142.917681706074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00595584--1.00590790) × cos(-1.08387237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.467909571917777 × 6371000du = 142.911627255976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08384994)-sin(-1.08387237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467929394903547-0.467909571917777)× R²
abs(-1.00590790--1.00595584)×1.98229857703014e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98229857703014e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98229857703014e-05× 40589641000000 ar = 20422.7227855837m²