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← | N 77 |
← 537.03 m → | N 77 |
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↑ 537.14 m ↓ |
↑ 537.14 m ↓ |
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N 77 |
← 537.23 m → 288 512 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271636962890625 y=0.150543212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271636962890625 × 214)
floor (0.271636962890625 × 16384)
floor (4450.5)tx = 4450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150543212890625 × 214)
floor (0.150543212890625 × 16384)
floor (2466.5)ty = 2466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4450 / 2466 ti = "14/4450/2466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4450/2466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4450 ÷ 214
4450 ÷ 16384x = 0.2716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2466 ÷ 214
2466 ÷ 16384y = 0.1505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2716064453125 × 2 - 1) × π
-0.456787109375 × 3.1415926535Λ = -1.43503903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1505126953125 × 2 - 1) × π
0.698974609375 × 3.1415926535Φ = 2.19589349779553 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43503903} λ = -1.43503903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19589349779553))-π/2
2×atan(8.98802825357478)-π/2
2×1.45999291662615-π/2
2.91998583325229-1.57079632675φ = 1.34918951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43503903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.221680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34918951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.302865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4450 KachelY 2466 -1.43503903 1.34918951 -82.221680 77.302865 Oben rechts KachelX + 1 4451 KachelY 2466 -1.43465553 1.34918951 -82.199707 77.302865 Unten links KachelX 4450 KachelY + 1 2467 -1.43503903 1.34910520 -82.221680 77.298034 Unten rechts KachelX + 1 4451 KachelY + 1 2467 -1.43465553 1.34910520 -82.199707 77.298034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34918951-1.34910520) × R
8.43100000000874e-05 × 6371000dl = 537.139010000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34918951-1.34910520) × R
8.43100000000874e-05 × 6371000dr = 537.139010000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43503903--1.43465553) × cos(1.34918951) × R
0.000383500000000092 × 0.219797429098657 × 6371000do = 537.026332872151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43503903--1.43465553) × cos(1.34910520) × R
0.000383500000000092 × 0.219879676561406 × 6371000du = 537.227286329565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34918951)-sin(1.34910520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219797429098657-0.219879676561406)× R²
abs(-1.43465553--1.43503903)×8.22474627489855e-05× R²
0.000383500000000092×8.22474627489855e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.22474627489855e-05× 40589641000000 ar = 288511.762925881m²