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← 16.967 km → | N 77 |
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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8701171875 y=0.1494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8701171875 × 29)
floor (0.8701171875 × 512)
floor (445.5)tx = 445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1494140625 × 29)
floor (0.1494140625 × 512)
floor (76.5)ty = 76 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 445 / 76 ti = "9/445/76" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/445/76.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 445 ÷ 29
445 ÷ 512x = 0.869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76 ÷ 29
76 ÷ 512y = 0.1484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869140625 × 2 - 1) × π
0.73828125 × 3.1415926535Λ = 2.31937895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1484375 × 2 - 1) × π
0.703125 × 3.1415926535Φ = 2.20893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31937895} λ = 2.31937895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20893233449219))-π/2
2×atan(9.10598905076639)-π/2
2×1.46141679107316-π/2
2.92283358214632-1.57079632675φ = 1.35203726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31937895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35203726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.466029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 445 KachelY 76 2.31937895 1.35203726 132.890625 77.466029 Oben rechts KachelX + 1 446 KachelY 76 2.33165080 1.35203726 133.593750 77.466029 Unten links KachelX 445 KachelY + 1 77 2.31937895 1.34935803 132.890625 77.312520 Unten rechts KachelX + 1 446 KachelY + 1 77 2.33165080 1.34935803 133.593750 77.312520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35203726-1.34935803) × R
0.00267922999999981 × 6371000dl = 17069.3743299988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35203726-1.34935803) × R
0.00267922999999981 × 6371000dr = 17069.3743299988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31937895-2.33165080) × cos(1.35203726) × R
0.0122718499999999 × 0.217018431814494 × 6371000do = 16967.3596001297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31937895-2.33165080) × cos(1.34935803) × R
0.0122718499999999 × 0.219633027044924 × 6371000du = 17171.7789994985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35203726)-sin(1.34935803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217018431814494-0.219633027044924)× R²
abs(2.33165080-2.31937895)×0.00261459523042981× R²
0.0122718499999999×0.00261459523042981× 6371000²
0.0122718499999999×0.00261459523042981× 40589641000000 ar = 291367042.323098m²