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← | S 71 |
← 765.27 m → | S 71 |
→ |
↑ 765.16 m ↓ |
↑ 765.16 m ↓ |
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S 71 |
← 764.99 m → 585 446 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271575927734375 y=0.791046142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271575927734375 × 214)
floor (0.271575927734375 × 16384)
floor (4449.5)tx = 4449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791046142578125 × 214)
floor (0.791046142578125 × 16384)
floor (12960.5)ty = 12960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4449 / 12960 ti = "14/4449/12960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4449/12960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4449 ÷ 214
4449 ÷ 16384x = 0.27154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12960 ÷ 214
12960 ÷ 16384y = 0.791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27154541015625 × 2 - 1) × π
-0.4569091796875 × 3.1415926535Λ = -1.43542252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791015625 × 2 - 1) × π
-0.58203125 × 3.1415926535Φ = -1.82850509910742 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43542252} λ = -1.43542252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82850509910742))-π/2
2×atan(0.160653549490571)-π/2
2×0.159292433378349-π/2
0.318584866756697-1.57079632675φ = -1.25221146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43542252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.243652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25221146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.746432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4449 KachelY 12960 -1.43542252 -1.25221146 -82.243652 -71.746432 Oben rechts KachelX + 1 4450 KachelY 12960 -1.43503903 -1.25221146 -82.221680 -71.746432 Unten links KachelX 4449 KachelY + 1 12961 -1.43542252 -1.25233156 -82.243652 -71.753313 Unten rechts KachelX + 1 4450 KachelY + 1 12961 -1.43503903 -1.25233156 -82.221680 -71.753313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25221146--1.25233156) × R
0.000120099999999956 × 6371000dl = 765.157099999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25221146--1.25233156) × R
0.000120099999999956 × 6371000dr = 765.157099999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43542252--1.43503903) × cos(-1.25221146) × R
0.000383489999999931 × 0.313222951529119 × 6371000do = 765.270947743259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43542252--1.43503903) × cos(-1.25233156) × R
0.000383489999999931 × 0.31310889274794 × 6371000du = 764.992277642153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25221146)-sin(-1.25233156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313222951529119-0.31310889274794)× R²
abs(-1.43503903--1.43542252)×0.000114058781179205× R²
0.000383489999999931×0.000114058781179205× 6371000²
0.000383489999999931×0.000114058781179205× 40589641000000 ar = 585445.886590281m²