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← | S 63 |
← 136.89 m → | S 63 |
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↑ 136.91 m ↓ |
↑ 136.91 m ↓ |
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S 63 |
← 136.88 m → 18 741 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339397430419922 y=0.729343414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339397430419922 × 217)
floor (0.339397430419922 × 131072)
floor (44485.5)tx = 44485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729343414306641 × 217)
floor (0.729343414306641 × 131072)
floor (95596.5)ty = 95596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44485 / 95596 ti = "17/44485/95596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44485/95596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44485 ÷ 217
44485 ÷ 131072x = 0.339393615722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95596 ÷ 217
95596 ÷ 131072y = 0.729339599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339393615722656 × 2 - 1) × π
-0.321212768554688 × 3.1415926535Λ = -1.00911967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729339599609375 × 2 - 1) × π
-0.45867919921875 × 3.1415926535Φ = -1.44098320257889 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00911967} λ = -1.00911967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44098320257889))-π/2
2×atan(0.236694925178782)-π/2
2×0.232417574555339-π/2
0.464835149110677-1.57079632675φ = -1.10596118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00911967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.818298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10596118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.366908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44485 KachelY 95596 -1.00911967 -1.10596118 -57.818298 -63.366908 Oben rechts KachelX + 1 44486 KachelY 95596 -1.00907174 -1.10596118 -57.815552 -63.366908 Unten links KachelX 44485 KachelY + 1 95597 -1.00911967 -1.10598267 -57.818298 -63.368139 Unten rechts KachelX + 1 44486 KachelY + 1 95597 -1.00907174 -1.10598267 -57.815552 -63.368139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10596118--1.10598267) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10596118--1.10598267) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00911967--1.00907174) × cos(-1.10596118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.448275446003122 × 6371000do = 136.886300190753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00911967--1.00907174) × cos(-1.10598267) × R
4.79300000000293e-05 × 0.448256236085803 × 6371000du = 136.880434211404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10596118)-sin(-1.10598267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448275446003122-0.448256236085803)× R²
abs(-1.00907174--1.00911967)×1.92099173190741e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92099173190741e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92099173190741e-05× 40589641000000 ar = 18741.0837089129m²