↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 536.62 m → | N 77 |
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↑ 536.76 m ↓ |
↑ 536.76 m ↓ |
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N 77 |
← 536.83 m → 288 091 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271514892578125 y=0.150421142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271514892578125 × 214)
floor (0.271514892578125 × 16384)
floor (4448.5)tx = 4448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150421142578125 × 214)
floor (0.150421142578125 × 16384)
floor (2464.5)ty = 2464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4448 / 2464 ti = "14/4448/2464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4448/2464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4448 ÷ 214
4448 ÷ 16384x = 0.271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2464 ÷ 214
2464 ÷ 16384y = 0.150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271484375 × 2 - 1) × π
-0.45703125 × 3.1415926535Λ = -1.43580602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150390625 × 2 - 1) × π
0.69921875 × 3.1415926535Φ = 2.19666048818945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43580602} λ = -1.43580602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19666048818945))-π/2
2×atan(8.99492462929445)-π/2
2×1.4600771763585-π/2
2.92015435271701-1.57079632675φ = 1.34935803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43580602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.265625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34935803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.312520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4448 KachelY 2464 -1.43580602 1.34935803 -82.265625 77.312520 Oben rechts KachelX + 1 4449 KachelY 2464 -1.43542252 1.34935803 -82.243652 77.312520 Unten links KachelX 4448 KachelY + 1 2465 -1.43580602 1.34927378 -82.265625 77.307693 Unten rechts KachelX + 1 4449 KachelY + 1 2465 -1.43542252 1.34927378 -82.243652 77.307693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34935803-1.34927378) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dl = 536.75675000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34935803-1.34927378) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dr = 536.75675000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43580602--1.43542252) × cos(1.34935803) × R
0.000383500000000092 × 0.219633027044924 × 6371000do = 536.62465286891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43580602--1.43542252) × cos(1.34927378) × R
0.000383500000000092 × 0.219715219096111 × 6371000du = 536.825470940447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34935803)-sin(1.34927378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219633027044924-0.219715219096111)× R²
abs(-1.43542252--1.43580602)×8.21920511870355e-05× R²
0.000383500000000092×8.21920511870355e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.21920511870355e-05× 40589641000000 ar = 288090.800041972m²