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← | S 72 |
← 749 m → | S 72 |
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↑ 748.85 m ↓ |
↑ 748.85 m ↓ |
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S 72 |
← 748.73 m → 560 787 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271514892578125 y=0.794647216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271514892578125 × 214)
floor (0.271514892578125 × 16384)
floor (4448.5)tx = 4448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794647216796875 × 214)
floor (0.794647216796875 × 16384)
floor (13019.5)ty = 13019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4448 / 13019 ti = "14/4448/13019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4448/13019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4448 ÷ 214
4448 ÷ 16384x = 0.271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13019 ÷ 214
13019 ÷ 16384y = 0.79461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271484375 × 2 - 1) × π
-0.45703125 × 3.1415926535Λ = -1.43580602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79461669921875 × 2 - 1) × π
-0.5892333984375 × 3.1415926535Φ = -1.85113131572809 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43580602} λ = -1.43580602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85113131572809))-π/2
2×atan(0.157059382018383)-π/2
2×0.155786736880255-π/2
0.31157347376051-1.57079632675φ = -1.25922285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43580602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.265625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25922285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.148155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4448 KachelY 13019 -1.43580602 -1.25922285 -82.265625 -72.148155 Oben rechts KachelX + 1 4449 KachelY 13019 -1.43542252 -1.25922285 -82.243652 -72.148155 Unten links KachelX 4448 KachelY + 1 13020 -1.43580602 -1.25934039 -82.265625 -72.154889 Unten rechts KachelX + 1 4449 KachelY + 1 13020 -1.43542252 -1.25934039 -82.243652 -72.154889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25922285--1.25934039) × R
0.000117539999999972 × 6371000dl = 748.847339999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25922285--1.25934039) × R
0.000117539999999972 × 6371000dr = 748.847339999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43580602--1.43542252) × cos(-1.25922285) × R
0.000383500000000092 × 0.306556732961866 × 6371000do = 749.003474676149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43580602--1.43542252) × cos(-1.25934039) × R
0.000383500000000092 × 0.30644485011474 × 6371000du = 748.730113721247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25922285)-sin(-1.25934039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306556732961866-0.30644485011474)× R²
abs(-1.43542252--1.43580602)×0.000111882847126099× R²
0.000383500000000092×0.000111882847126099× 6371000²
0.000383500000000092×0.000111882847126099× 40589641000000 ar = 560786.907496708m²