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← 136.32 m → | S 63 |
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↑ 136.28 m ↓ |
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S 63 |
← 136.32 m → 18 577 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339229583740234 y=0.730113983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339229583740234 × 217)
floor (0.339229583740234 × 131072)
floor (44463.5)tx = 44463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730113983154297 × 217)
floor (0.730113983154297 × 131072)
floor (95697.5)ty = 95697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44463 / 95697 ti = "17/44463/95697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44463/95697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44463 ÷ 217
44463 ÷ 131072x = 0.339225769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95697 ÷ 217
95697 ÷ 131072y = 0.730110168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339225769042969 × 2 - 1) × π
-0.321548461914062 × 3.1415926535Λ = -1.01017429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730110168457031 × 2 - 1) × π
-0.460220336914062 × 3.1415926535Φ = -1.44582482944051 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01017429} λ = -1.01017429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44582482944051))-π/2
2×atan(0.235551706423558)-π/2
2×0.231334729097317-π/2
0.462669458194634-1.57079632675φ = -1.10812687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01017429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.878723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10812687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.490993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44463 KachelY 95697 -1.01017429 -1.10812687 -57.878723 -63.490993 Oben rechts KachelX + 1 44464 KachelY 95697 -1.01012635 -1.10812687 -57.875977 -63.490993 Unten links KachelX 44463 KachelY + 1 95698 -1.01017429 -1.10814826 -57.878723 -63.492218 Unten rechts KachelX + 1 44464 KachelY + 1 95698 -1.01012635 -1.10814826 -57.875977 -63.492218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10812687--1.10814826) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dl = 136.275690000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10812687--1.10814826) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dr = 136.275690000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01017429--1.01012635) × cos(-1.10812687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446338495766685 × 6371000do = 136.323265359937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01017429--1.01012635) × cos(-1.10814826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446319354519213 × 6371000du = 136.317419130263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10812687)-sin(-1.10814826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446338495766685-0.446319354519213)× R²
abs(-1.01012635--1.01017429)×1.91412474723207e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91412474723207e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91412474723207e-05× 40589641000000 ar = 18577.1487014803m²