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← | S 63 |
← 136.61 m → | S 63 |
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↑ 136.66 m ↓ |
↑ 136.66 m ↓ |
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S 63 |
← 136.60 m → 18 669 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339153289794922 y=0.729701995849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339153289794922 × 217)
floor (0.339153289794922 × 131072)
floor (44453.5)tx = 44453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729701995849609 × 217)
floor (0.729701995849609 × 131072)
floor (95643.5)ty = 95643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44453 / 95643 ti = "17/44453/95643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44453/95643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44453 ÷ 217
44453 ÷ 131072x = 0.339149475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95643 ÷ 217
95643 ÷ 131072y = 0.729698181152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339149475097656 × 2 - 1) × π
-0.321701049804688 × 3.1415926535Λ = -1.01065365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729698181152344 × 2 - 1) × π
-0.459396362304688 × 3.1415926535Φ = -1.44323623686103 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01065365} λ = -1.01065365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44323623686103))-π/2
2×atan(0.236162243698096)-π/2
2×0.231913092842727-π/2
0.463826185685454-1.57079632675φ = -1.10697014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01065365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.906189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10697014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.424717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44453 KachelY 95643 -1.01065365 -1.10697014 -57.906189 -63.424717 Oben rechts KachelX + 1 44454 KachelY 95643 -1.01060572 -1.10697014 -57.903443 -63.424717 Unten links KachelX 44453 KachelY + 1 95644 -1.01065365 -1.10699159 -57.906189 -63.425946 Unten rechts KachelX + 1 44454 KachelY + 1 95644 -1.01060572 -1.10699159 -57.903443 -63.425946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10697014--1.10699159) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dl = 136.657949999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10697014--1.10699159) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dr = 136.657949999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01065365--1.01060572) × cos(-1.10697014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.447373313203025 × 6371000do = 136.610823087585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01065365--1.01060572) × cos(-1.10699159) × R
4.79300000000293e-05 × 0.447354129350216 × 6371000du = 136.604965067348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10697014)-sin(-1.10699159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447373313203025-0.447354129350216)× R²
abs(-1.01060572--1.01065365)×1.91838528094679e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91838528094679e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91838528094679e-05× 40589641000000 ar = 18668.554759071m²