↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.34 m ↓ |
↑ 136.34 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.34 m → 18 589 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338748931884766 y=0.730083465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338748931884766 × 217)
floor (0.338748931884766 × 131072)
floor (44400.5)tx = 44400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730083465576172 × 217)
floor (0.730083465576172 × 131072)
floor (95693.5)ty = 95693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44400 / 95693 ti = "17/44400/95693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44400/95693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44400 ÷ 217
44400 ÷ 131072x = 0.3387451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95693 ÷ 217
95693 ÷ 131072y = 0.730079650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3387451171875 × 2 - 1) × π
-0.322509765625 × 3.1415926535Λ = -1.01319431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730079650878906 × 2 - 1) × π
-0.460159301757812 × 3.1415926535Φ = -1.44563308184203 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01319431} λ = -1.01319431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44563308184203))-π/2
2×atan(0.235596877228141)-π/2
2×0.231377524936243-π/2
0.462755049872487-1.57079632675φ = -1.10804128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01319431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10804128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.486089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44400 KachelY 95693 -1.01319431 -1.10804128 -58.051758 -63.486089 Oben rechts KachelX + 1 44401 KachelY 95693 -1.01314637 -1.10804128 -58.049011 -63.486089 Unten links KachelX 44400 KachelY + 1 95694 -1.01319431 -1.10806268 -58.051758 -63.487315 Unten rechts KachelX + 1 44401 KachelY + 1 95694 -1.01314637 -1.10806268 -58.049011 -63.487315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10804128--1.10806268) × R
2.14000000000603e-05 × 6371000dl = 136.339400000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10804128--1.10806268) × R
2.14000000000603e-05 × 6371000dr = 136.339400000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01319431--1.01314637) × cos(-1.10804128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446415085559124 × 6371000do = 136.34665785397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01319431--1.01314637) × cos(-1.10806268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446395936180492 × 6371000du = 136.34080914083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10804128)-sin(-1.10806268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446415085559124-0.446395936180492)× R²
abs(-1.01314637--1.01319431)×1.91493786320107e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91493786320107e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91493786320107e-05× 40589641000000 ar = 18589.0228196331m²