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← 4 396.91 m → | N 76 |
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↑ 4 403.51 m ↓ |
↑ 4 403.51 m ↓ |
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N 76 |
← 4 410.07 m → 19 390 804 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217041015625 y=0.154541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217041015625 × 211)
floor (0.217041015625 × 2048)
floor (444.5)tx = 444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154541015625 × 211)
floor (0.154541015625 × 2048)
floor (316.5)ty = 316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 444 / 316 ti = "11/444/316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/444/316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 444 ÷ 211
444 ÷ 2048x = 0.216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 316 ÷ 211
316 ÷ 2048y = 0.154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216796875 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Λ = -1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154296875 × 2 - 1) × π
0.69140625 × 3.1415926535Φ = 2.17211679558398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77941771} λ = -1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17211679558398))-π/2
2×atan(8.77684317373692)-π/2
2×1.45734935920703-π/2
2.91469871841407-1.57079632675φ = 1.34390239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34390239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.999935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 444 KachelY 316 -1.77941771 1.34390239 -101.953125 76.999935 Oben rechts KachelX + 1 445 KachelY 316 -1.77634975 1.34390239 -101.777344 76.999935 Unten links KachelX 444 KachelY + 1 317 -1.77941771 1.34321121 -101.953125 76.960333 Unten rechts KachelX + 1 445 KachelY + 1 317 -1.77634975 1.34321121 -101.777344 76.960333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34390239-1.34321121) × R
0.000691180000000013 × 6371000dl = 4403.50778000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34390239-1.34321121) × R
0.000691180000000013 × 6371000dr = 4403.50778000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77941771--1.77634975) × cos(1.34390239) × R
0.00306795999999987 × 0.224952159314094 × 6371000do = 4396.90886823714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77941771--1.77634975) × cos(1.34321121) × R
0.00306795999999987 × 0.225625570452356 × 6371000du = 4410.07134427125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34390239)-sin(1.34321121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224952159314094-0.225625570452356)× R²
abs(-1.77634975--1.77941771)×0.000673411138261665× R²
0.00306795999999987×0.000673411138261665× 6371000²
0.00306795999999987×0.000673411138261665× 40589641000000 ar = 19390803.713998m²