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← 135.69 m → | S 63 |
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↑ 135.70 m ↓ |
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S 63 |
← 135.69 m → 18 414 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338680267333984 y=0.730899810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338680267333984 × 217)
floor (0.338680267333984 × 131072)
floor (44391.5)tx = 44391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730899810791016 × 217)
floor (0.730899810791016 × 131072)
floor (95800.5)ty = 95800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44391 / 95800 ti = "17/44391/95800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44391/95800.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44391 ÷ 217
44391 ÷ 131072x = 0.338676452636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95800 ÷ 217
95800 ÷ 131072y = 0.73089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338676452636719 × 2 - 1) × π
-0.322647094726562 × 3.1415926535Λ = -1.01362574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73089599609375 × 2 - 1) × π
-0.4617919921875 × 3.1415926535Φ = -1.45076233010138 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01362574} λ = -1.01362574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45076233010138))-π/2
2×atan(0.234391536244909)-π/2
2×0.230235262400727-π/2
0.460470524801455-1.57079632675φ = -1.11032580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01362574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.076477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11032580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.616982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44391 KachelY 95800 -1.01362574 -1.11032580 -58.076477 -63.616982 Oben rechts KachelX + 1 44392 KachelY 95800 -1.01357781 -1.11032580 -58.073731 -63.616982 Unten links KachelX 44391 KachelY + 1 95801 -1.01362574 -1.11034710 -58.076477 -63.618203 Unten rechts KachelX + 1 44392 KachelY + 1 95801 -1.01357781 -1.11034710 -58.073731 -63.618203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11032580--1.11034710) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11032580--1.11034710) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01362574--1.01357781) × cos(-1.11032580) × R
4.79300000000293e-05 × 0.444369674515634 × 6371000do = 135.693625880616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01362574--1.01357781) × cos(-1.11034710) × R
4.79300000000293e-05 × 0.444350592948094 × 6371000du = 135.687799094417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11032580)-sin(-1.11034710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444369674515634-0.444350592948094)× R²
abs(-1.01357781--1.01362574)×1.90815675403244e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90815675403244e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90815675403244e-05× 40589641000000 ar = 18413.5417739016m²