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← 135.83 m → | S 63 |
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↑ 135.83 m ↓ |
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S 63 |
← 135.82 m → 18 449 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338619232177734 y=0.730762481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338619232177734 × 217)
floor (0.338619232177734 × 131072)
floor (44383.5)tx = 44383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730762481689453 × 217)
floor (0.730762481689453 × 131072)
floor (95782.5)ty = 95782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44383 / 95782 ti = "17/44383/95782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44383/95782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44383 ÷ 217
44383 ÷ 131072x = 0.338615417480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95782 ÷ 217
95782 ÷ 131072y = 0.730758666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338615417480469 × 2 - 1) × π
-0.322769165039062 × 3.1415926535Λ = -1.01400924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730758666992188 × 2 - 1) × π
-0.461517333984375 × 3.1415926535Φ = -1.44989946590822 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01400924} λ = -1.01400924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44989946590822))-π/2
2×atan(0.234593871590123)-π/2
2×0.230427051851827-π/2
0.460854103703655-1.57079632675φ = -1.10994222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01400924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.098450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10994222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.595005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44383 KachelY 95782 -1.01400924 -1.10994222 -58.098450 -63.595005 Oben rechts KachelX + 1 44384 KachelY 95782 -1.01396130 -1.10994222 -58.095703 -63.595005 Unten links KachelX 44383 KachelY + 1 95783 -1.01400924 -1.10996354 -58.098450 -63.596226 Unten rechts KachelX + 1 44384 KachelY + 1 95783 -1.01396130 -1.10996354 -58.095703 -63.596226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10994222--1.10996354) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10994222--1.10996354) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01400924--1.01396130) × cos(-1.10994222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444713269469479 × 6371000do = 135.826879415446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01400924--1.01396130) × cos(-1.10996354) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444694173620228 × 6371000du = 135.821047051558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10994222)-sin(-1.10996354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444713269469479-0.444694173620228)× R²
abs(-1.01396130--1.01400924)×1.90958492509719e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90958492509719e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90958492509719e-05× 40589641000000 ar = 18448.93089611m²