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← 136.07 m → | S 63 |
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↑ 136.08 m ↓ |
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S 63 |
← 136.07 m → 18 517 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338573455810547 y=0.730442047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338573455810547 × 217)
floor (0.338573455810547 × 131072)
floor (44377.5)tx = 44377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730442047119141 × 217)
floor (0.730442047119141 × 131072)
floor (95740.5)ty = 95740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44377 / 95740 ti = "17/44377/95740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44377/95740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44377 ÷ 217
44377 ÷ 131072x = 0.338569641113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95740 ÷ 217
95740 ÷ 131072y = 0.730438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338569641113281 × 2 - 1) × π
-0.322860717773438 × 3.1415926535Λ = -1.01429686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730438232421875 × 2 - 1) × π
-0.46087646484375 × 3.1415926535Φ = -1.44788611612418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01429686} λ = -1.01429686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44788611612418))-π/2
2×atan(0.235066666902287)-π/2
2×0.230875137367222-π/2
0.461750274734445-1.57079632675φ = -1.10904605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01429686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.114929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10904605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.543658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44377 KachelY 95740 -1.01429686 -1.10904605 -58.114929 -63.543658 Oben rechts KachelX + 1 44378 KachelY 95740 -1.01424892 -1.10904605 -58.112182 -63.543658 Unten links KachelX 44377 KachelY + 1 95741 -1.01429686 -1.10906741 -58.114929 -63.544882 Unten rechts KachelX + 1 44378 KachelY + 1 95741 -1.01424892 -1.10906741 -58.112182 -63.544882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10904605--1.10906741) × R
2.13600000000813e-05 × 6371000dl = 136.084560000518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10904605--1.10906741) × R
2.13600000000813e-05 × 6371000dr = 136.084560000518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01429686--1.01424892) × cos(-1.10904605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445515766047761 × 6371000do = 136.071982526715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01429686--1.01424892) × cos(-1.10906741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445496642891496 × 6371000du = 136.066141822562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10904605)-sin(-1.10906741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445515766047761-0.445496642891496)× R²
abs(-1.01424892--1.01429686)×1.91231562655658e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91231562655658e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91231562655658e-05× 40589641000000 ar = 18516.8984563947m²