↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.97 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
|||
S 63 |
← 135.97 m → 18 486 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338527679443359 y=0.730571746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338527679443359 × 217)
floor (0.338527679443359 × 131072)
floor (44371.5)tx = 44371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730571746826172 × 217)
floor (0.730571746826172 × 131072)
floor (95757.5)ty = 95757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44371 / 95757 ti = "17/44371/95757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44371/95757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44371 ÷ 217
44371 ÷ 131072x = 0.338523864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95757 ÷ 217
95757 ÷ 131072y = 0.730567932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338523864746094 × 2 - 1) × π
-0.322952270507812 × 3.1415926535Λ = -1.01458448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730567932128906 × 2 - 1) × π
-0.461135864257812 × 3.1415926535Φ = -1.44870104341772 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01458448} λ = -1.01458448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44870104341772))-π/2
2×atan(0.234875182693078)-π/2
2×0.230693672098296-π/2
0.461387344196592-1.57079632675φ = -1.10940898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01458448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.131409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10940898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.564452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44371 KachelY 95757 -1.01458448 -1.10940898 -58.131409 -63.564452 Oben rechts KachelX + 1 44372 KachelY 95757 -1.01453654 -1.10940898 -58.128662 -63.564452 Unten links KachelX 44371 KachelY + 1 95758 -1.01458448 -1.10943032 -58.131409 -63.565675 Unten rechts KachelX + 1 44372 KachelY + 1 95758 -1.01453654 -1.10943032 -58.128662 -63.565675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10940898--1.10943032) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10940898--1.10943032) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01458448--1.01453654) × cos(-1.10940898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445190814886935 × 6371000do = 135.972734077956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01458448--1.01453654) × cos(-1.10943032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445171706187187 × 6371000du = 135.966897789195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10940898)-sin(-1.10943032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445190814886935-0.445171706187187)× R²
abs(-1.01453654--1.01458448)×1.91086997477496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91086997477496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91086997477496e-05× 40589641000000 ar = 18486.0673013075m²