↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 4 844.28 m → | N 7 |
→ |
↑ 4 844.51 m ↓ |
↑ 4 844.51 m ↓ |
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N 7 |
← 4 844.76 m → 23 469 326 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54168701171875 y=0.47906494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54168701171875 × 213)
floor (0.54168701171875 × 8192)
floor (4437.5)tx = 4437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.47906494140625 × 213)
floor (0.47906494140625 × 8192)
floor (3924.5)ty = 3924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4437 / 3924 ti = "13/4437/3924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4437/3924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4437 ÷ 213
4437 ÷ 8192x = 0.5416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3924 ÷ 213
3924 ÷ 8192y = 0.47900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5416259765625 × 2 - 1) × π
0.083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.26154372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47900390625 × 2 - 1) × π
0.0419921875 × 3.1415926535Φ = 0.131922347754395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26154372} λ = 0.26154372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.131922347754395))-π/2
2×atan(1.14101971308404)-π/2
2×0.851168839579182-π/2
1.70233767915836-1.57079632675φ = 0.13154135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26154372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.985351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13154135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.536764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4437 KachelY 3924 0.26154372 0.13154135 14.985351 7.536764 Oben rechts KachelX + 1 4438 KachelY 3924 0.26231071 0.13154135 15.029297 7.536764 Unten links KachelX 4437 KachelY + 1 3925 0.26154372 0.13078095 14.985351 7.493196 Unten rechts KachelX + 1 4438 KachelY + 1 3925 0.26231071 0.13078095 15.029297 7.493196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13154135-0.13078095) × R
0.000760399999999994 × 6371000dl = 4844.50839999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13154135-0.13078095) × R
0.000760399999999994 × 6371000dr = 4844.50839999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26154372-0.26231071) × cos(0.13154135) × R
0.000766990000000023 × 0.991360904351957 × 6371000do = 4844.27840708432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26154372-0.26231071) × cos(0.13078095) × R
0.000766990000000023 × 0.991460353573092 × 6371000du = 4844.76436503609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13154135)-sin(0.13078095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991360904351957-0.991460353573092)× R²
abs(0.26231071-0.26154372)×9.94492211348064e-05× R²
0.000766990000000023×9.94492211348064e-05× 6371000²
0.000766990000000023×9.94492211348064e-05× 40589641000000 ar = 23469325.6795942m²