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← | S 63 |
← 135.68 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.64 m ↓ |
↑ 135.64 m ↓ |
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S 63 |
← 135.67 m → 18 402 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338481903076172 y=0.730960845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338481903076172 × 217)
floor (0.338481903076172 × 131072)
floor (44365.5)tx = 44365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730960845947266 × 217)
floor (0.730960845947266 × 131072)
floor (95808.5)ty = 95808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44365 / 95808 ti = "17/44365/95808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44365/95808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44365 ÷ 217
44365 ÷ 131072x = 0.338478088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95808 ÷ 217
95808 ÷ 131072y = 0.73095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338478088378906 × 2 - 1) × π
-0.323043823242188 × 3.1415926535Λ = -1.01487210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73095703125 × 2 - 1) × π
-0.4619140625 × 3.1415926535Φ = -1.45114582529834 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01487210} λ = -1.01487210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45114582529834))-π/2
2×atan(0.234301665450161)-π/2
2×0.230150070218353-π/2
0.460300140436706-1.57079632675φ = -1.11049619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01487210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.147888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11049619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.626745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44365 KachelY 95808 -1.01487210 -1.11049619 -58.147888 -63.626745 Oben rechts KachelX + 1 44366 KachelY 95808 -1.01482416 -1.11049619 -58.145141 -63.626745 Unten links KachelX 44365 KachelY + 1 95809 -1.01487210 -1.11051748 -58.147888 -63.627965 Unten rechts KachelX + 1 44366 KachelY + 1 95809 -1.01482416 -1.11051748 -58.145141 -63.627965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11049619--1.11051748) × R
2.12899999998406e-05 × 6371000dl = 135.638589998984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11049619--1.11051748) × R
2.12899999998406e-05 × 6371000dr = 135.638589998984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01487210--1.01482416) × cos(-1.11049619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444217025290261 × 6371000do = 135.675313669788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01487210--1.01482416) × cos(-1.11051748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444197951069565 × 6371000du = 135.669487911817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11049619)-sin(-1.11051748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444217025290261-0.444197951069565)× R²
abs(-1.01482416--1.01487210)×1.90742206958583e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90742206958583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90742206958583e-05× 40589641000000 ar = 18402.4131457076m²