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↑ 135.70 m ↓ |
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S 63 |
← 135.68 m → 18 412 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338451385498047 y=0.730953216552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338451385498047 × 217)
floor (0.338451385498047 × 131072)
floor (44361.5)tx = 44361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730953216552734 × 217)
floor (0.730953216552734 × 131072)
floor (95807.5)ty = 95807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44361 / 95807 ti = "17/44361/95807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44361/95807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44361 ÷ 217
44361 ÷ 131072x = 0.338447570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95807 ÷ 217
95807 ÷ 131072y = 0.730949401855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338447570800781 × 2 - 1) × π
-0.323104858398438 × 3.1415926535Λ = -1.01506385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730949401855469 × 2 - 1) × π
-0.461898803710938 × 3.1415926535Φ = -1.45109788839872 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01506385} λ = -1.01506385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45109788839872))-π/2
2×atan(0.234312897414789)-π/2
2×0.230160717640545-π/2
0.46032143528109-1.57079632675φ = -1.11047489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01506385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.158875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11047489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.625524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44361 KachelY 95807 -1.01506385 -1.11047489 -58.158875 -63.625524 Oben rechts KachelX + 1 44362 KachelY 95807 -1.01501591 -1.11047489 -58.156128 -63.625524 Unten links KachelX 44361 KachelY + 1 95808 -1.01506385 -1.11049619 -58.158875 -63.626745 Unten rechts KachelX + 1 44362 KachelY + 1 95808 -1.01501591 -1.11049619 -58.156128 -63.626745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11047489--1.11049619) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11047489--1.11049619) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01506385--1.01501591) × cos(-1.11047489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444236108268706 × 6371000do = 135.681142102601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01506385--1.01501591) × cos(-1.11049619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444217025290261 × 6371000du = 135.675313669788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11047489)-sin(-1.11049619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444236108268706-0.444217025290261)× R²
abs(-1.01501591--1.01506385)×1.90829784458835e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90829784458835e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90829784458835e-05× 40589641000000 ar = 18411.8475846752m²