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← | S 63 |
← 135.67 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.70 m ↓ |
↑ 135.70 m ↓ |
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S 63 |
← 135.66 m → 18 410 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338436126708984 y=0.730930328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338436126708984 × 217)
floor (0.338436126708984 × 131072)
floor (44359.5)tx = 44359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730930328369141 × 217)
floor (0.730930328369141 × 131072)
floor (95804.5)ty = 95804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44359 / 95804 ti = "17/44359/95804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44359/95804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44359 ÷ 217
44359 ÷ 131072x = 0.338432312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95804 ÷ 217
95804 ÷ 131072y = 0.730926513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338432312011719 × 2 - 1) × π
-0.323135375976562 × 3.1415926535Λ = -1.01515972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730926513671875 × 2 - 1) × π
-0.46185302734375 × 3.1415926535Φ = -1.45095407769986 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01515972} λ = -1.01515972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45095407769986))-π/2
2×atan(0.234346596539408)-π/2
2×0.230192662650896-π/2
0.460385325301792-1.57079632675φ = -1.11041100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01515972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.164367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11041100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.621864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44359 KachelY 95804 -1.01515972 -1.11041100 -58.164367 -63.621864 Oben rechts KachelX + 1 44360 KachelY 95804 -1.01511179 -1.11041100 -58.161621 -63.621864 Unten links KachelX 44359 KachelY + 1 95805 -1.01515972 -1.11043230 -58.164367 -63.623084 Unten rechts KachelX + 1 44360 KachelY + 1 95805 -1.01511179 -1.11043230 -58.161621 -63.623084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11041100--1.11043230) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11041100--1.11043230) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01515972--1.01511179) × cos(-1.11041100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.444293347035923 × 6371000do = 135.670318366467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01515972--1.01511179) × cos(-1.11043230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.444274264662045 × 6371000du = 135.664491334042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11041100)-sin(-1.11043230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444293347035923-0.444274264662045)× R²
abs(-1.01511179--1.01515972)×1.90823738780987e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90823738780987e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90823738780987e-05× 40589641000000 ar = 18410.378873827m²