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← 135.90 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338260650634766 y=0.730625152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338260650634766 × 217)
floor (0.338260650634766 × 131072)
floor (44336.5)tx = 44336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730625152587891 × 217)
floor (0.730625152587891 × 131072)
floor (95764.5)ty = 95764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44336 / 95764 ti = "17/44336/95764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44336/95764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44336 ÷ 217
44336 ÷ 131072x = 0.3382568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95764 ÷ 217
95764 ÷ 131072y = 0.730621337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3382568359375 × 2 - 1) × π
-0.323486328125 × 3.1415926535Λ = -1.01626227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730621337890625 × 2 - 1) × π
-0.46124267578125 × 3.1415926535Φ = -1.44903660171506 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01626227} λ = -1.01626227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44903660171506))-π/2
2×atan(0.234796381598606)-π/2
2×0.230618989583569-π/2
0.461237979167139-1.57079632675φ = -1.10955835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01626227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.227539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10955835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.573011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44336 KachelY 95764 -1.01626227 -1.10955835 -58.227539 -63.573011 Oben rechts KachelX + 1 44337 KachelY 95764 -1.01621434 -1.10955835 -58.224793 -63.573011 Unten links KachelX 44336 KachelY + 1 95765 -1.01626227 -1.10957968 -58.227539 -63.574233 Unten rechts KachelX + 1 44337 KachelY + 1 95765 -1.01621434 -1.10957968 -58.224793 -63.574233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10955835--1.10957968) × R
2.13300000000416e-05 × 6371000dl = 135.893430000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10955835--1.10957968) × R
2.13300000000416e-05 × 6371000dr = 135.893430000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01626227--1.01621434) × cos(-1.10955835) × R
4.79299999998073e-05 × 0.445057058686714 × 6371000do = 135.903526905858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01626227--1.01621434) × cos(-1.10957968) × R
4.79299999998073e-05 × 0.445037957523256 × 6371000du = 135.897694135809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10955835)-sin(-1.10957968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445057058686714-0.445037957523256)× R²
abs(-1.01621434--1.01626227)×1.91011634576022e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.91011634576022e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.91011634576022e-05× 40589641000000 ar = 18468.0001033367m²