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← 135.97 m → | S 63 |
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↑ 135.96 m ↓ |
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S 63 |
← 135.96 m → 18 485 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338253021240234 y=0.730579376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338253021240234 × 217)
floor (0.338253021240234 × 131072)
floor (44335.5)tx = 44335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730579376220703 × 217)
floor (0.730579376220703 × 131072)
floor (95758.5)ty = 95758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44335 / 95758 ti = "17/44335/95758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44335/95758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44335 ÷ 217
44335 ÷ 131072x = 0.338249206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95758 ÷ 217
95758 ÷ 131072y = 0.730575561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338249206542969 × 2 - 1) × π
-0.323501586914062 × 3.1415926535Λ = -1.01631021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730575561523438 × 2 - 1) × π
-0.461151123046875 × 3.1415926535Φ = -1.44874898031734 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01631021} λ = -1.01631021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44874898031734))-π/2
2×atan(0.234863923774883)-π/2
2×0.23068300179366-π/2
0.46136600358732-1.57079632675φ = -1.10943032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01631021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.230286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10943032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.565675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44335 KachelY 95758 -1.01631021 -1.10943032 -58.230286 -63.565675 Oben rechts KachelX + 1 44336 KachelY 95758 -1.01626227 -1.10943032 -58.227539 -63.565675 Unten links KachelX 44335 KachelY + 1 95759 -1.01631021 -1.10945166 -58.230286 -63.566898 Unten rechts KachelX + 1 44336 KachelY + 1 95759 -1.01626227 -1.10945166 -58.227539 -63.566898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10943032--1.10945166) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10943032--1.10945166) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01631021--1.01626227) × cos(-1.10943032) × R
4.79400000001906e-05 × 0.445171706187187 × 6371000do = 135.966897789825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01631021--1.01626227) × cos(-1.10945166) × R
4.79400000001906e-05 × 0.445152597284711 × 6371000du = 135.961061439145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10943032)-sin(-1.10945166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445171706187187-0.445152597284711)× R²
abs(-1.01626227--1.01631021)×1.91089024769719e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.91089024769719e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.91089024769719e-05× 40589641000000 ar = 18485.2738120703m²