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← | S 64 |
← 2 138.04 m → | S 64 |
→ |
↑ 2 137.28 m ↓ |
↑ 2 137.28 m ↓ |
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S 64 |
← 2 136.56 m → 4 568 004 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54119873046875 y=0.73370361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54119873046875 × 213)
floor (0.54119873046875 × 8192)
floor (4433.5)tx = 4433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73370361328125 × 213)
floor (0.73370361328125 × 8192)
floor (6010.5)ty = 6010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4433 / 6010 ti = "13/4433/6010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4433/6010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4433 ÷ 213
4433 ÷ 8192x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6010 ÷ 213
6010 ÷ 8192y = 0.733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733642578125 × 2 - 1) × π
-0.46728515625 × 3.1415926535Φ = -1.4680196139646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4680196139646))-π/2
2×atan(0.23038127758025)-π/2
2×0.22643047918053-π/2
0.45286095836106-1.57079632675φ = -1.11793537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11793537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.052978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4433 KachelY 6010 0.25847576 -1.11793537 14.809570 -64.052978 Oben rechts KachelX + 1 4434 KachelY 6010 0.25924275 -1.11793537 14.853515 -64.052978 Unten links KachelX 4433 KachelY + 1 6011 0.25847576 -1.11827084 14.809570 -64.072199 Unten rechts KachelX + 1 4434 KachelY + 1 6011 0.25924275 -1.11827084 14.853515 -64.072199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11793537--1.11827084) × R
0.000335470000000004 × 6371000dl = 2137.27937000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11793537--1.11827084) × R
0.000335470000000004 × 6371000dr = 2137.27937000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25924275) × cos(-1.11793537) × R
0.000766990000000023 × 0.437539890741556 × 6371000do = 2138.03574021601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25924275) × cos(-1.11827084) × R
0.000766990000000023 × 0.437238211837838 × 6371000du = 2136.56158827726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11793537)-sin(-1.11827084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437539890741556-0.437238211837838)× R²
abs(0.25924275-0.25847576)×0.000301678903717184× R²
0.000766990000000023×0.000301678903717184× 6371000²
0.000766990000000023×0.000301678903717184× 40589641000000 ar = 4568004.38546367m²