↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 139.33 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.33 m ↓ |
↑ 139.33 m ↓ |
|||
S 62 |
← 139.32 m → 19 413 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338176727294922 y=0.726222991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338176727294922 × 217)
floor (0.338176727294922 × 131072)
floor (44325.5)tx = 44325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726222991943359 × 217)
floor (0.726222991943359 × 131072)
floor (95187.5)ty = 95187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44325 / 95187 ti = "17/44325/95187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44325/95187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44325 ÷ 217
44325 ÷ 131072x = 0.338172912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95187 ÷ 217
95187 ÷ 131072y = 0.726219177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338172912597656 × 2 - 1) × π
-0.323654174804688 × 3.1415926535Λ = -1.01678958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726219177246094 × 2 - 1) × π
-0.452438354492188 × 3.1415926535Φ = -1.42137701063428 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01678958} λ = -1.01678958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42137701063428))-π/2
2×atan(0.241381403184181)-π/2
2×0.23685073856159-π/2
0.473701477123179-1.57079632675φ = -1.09709485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01678958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.257752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09709485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.858905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44325 KachelY 95187 -1.01678958 -1.09709485 -58.257752 -62.858905 Oben rechts KachelX + 1 44326 KachelY 95187 -1.01674164 -1.09709485 -58.255005 -62.858905 Unten links KachelX 44325 KachelY + 1 95188 -1.01678958 -1.09711672 -58.257752 -62.860158 Unten rechts KachelX + 1 44326 KachelY + 1 95188 -1.01674164 -1.09711672 -58.255005 -62.860158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09709485--1.09711672) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dl = 139.333770000576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09709485--1.09711672) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dr = 139.333770000576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01678958--1.01674164) × cos(-1.09709485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4561832946949 × 6371000do = 139.330120357737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01678958--1.01674164) × cos(-1.09711672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456163832782567 × 6371000du = 139.32417618876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09709485)-sin(-1.09711672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4561832946949-0.456163832782567)× R²
abs(-1.01674164--1.01678958)×1.94619123338735e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94619123338735e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94619123338735e-05× 40589641000000 ar = 19412.9768332011m²