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← 139.21 m → | S 62 |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338138580322266 y=0.726337432861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338138580322266 × 217)
floor (0.338138580322266 × 131072)
floor (44320.5)tx = 44320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726337432861328 × 217)
floor (0.726337432861328 × 131072)
floor (95202.5)ty = 95202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44320 / 95202 ti = "17/44320/95202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44320/95202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44320 ÷ 217
44320 ÷ 131072x = 0.338134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95202 ÷ 217
95202 ÷ 131072y = 0.726333618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338134765625 × 2 - 1) × π
-0.32373046875 × 3.1415926535Λ = -1.01702926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726333618164062 × 2 - 1) × π
-0.452667236328125 × 3.1415926535Φ = -1.42209606412859 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01702926} λ = -1.01702926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42209606412859))-π/2
2×atan(0.241207899429478)-π/2
2×0.23668678093021-π/2
0.47337356186042-1.57079632675φ = -1.09742276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01702926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.271484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09742276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.877692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44320 KachelY 95202 -1.01702926 -1.09742276 -58.271484 -62.877692 Oben rechts KachelX + 1 44321 KachelY 95202 -1.01698133 -1.09742276 -58.268738 -62.877692 Unten links KachelX 44320 KachelY + 1 95203 -1.01702926 -1.09744462 -58.271484 -62.878945 Unten rechts KachelX + 1 44321 KachelY + 1 95203 -1.01698133 -1.09744462 -58.268738 -62.878945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09742276--1.09744462) × R
2.18600000001512e-05 × 6371000dl = 139.270060000963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09742276--1.09744462) × R
2.18600000001512e-05 × 6371000dr = 139.270060000963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01702926--1.01698133) × cos(-1.09742276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455891467710003 × 6371000do = 139.211944039691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01702926--1.01698133) × cos(-1.09744462) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455872011427769 × 6371000du = 139.206002829852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09742276)-sin(-1.09744462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455891467710003-0.455872011427769)× R²
abs(-1.01698133--1.01702926)×1.94562822333766e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94562822333766e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94562822333766e-05× 40589641000000 ar = 19387.6420835329m²