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← | N 75 |
← 299.63 m → | N 75 |
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↑ 299.69 m ↓ |
↑ 299.69 m ↓ |
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N 75 |
← 299.69 m → 89 806 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135269165039062 y=0.168472290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135269165039062 × 215)
floor (0.135269165039062 × 32768)
floor (4432.5)tx = 4432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168472290039062 × 215)
floor (0.168472290039062 × 32768)
floor (5520.5)ty = 5520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4432 / 5520 ti = "15/4432/5520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4432/5520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4432 ÷ 215
4432 ÷ 32768x = 0.13525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5520 ÷ 215
5520 ÷ 32768y = 0.16845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13525390625 × 2 - 1) × π
-0.7294921875 × 3.1415926535Λ = -2.29176730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16845703125 × 2 - 1) × π
0.6630859375 × 3.1415926535Φ = 2.08314590988916 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29176730} λ = -2.29176730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08314590988916))-π/2
2×atan(8.02968990288955)-π/2
2×1.44689643693626-π/2
2.89379287387251-1.57079632675φ = 1.32299655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29176730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.308594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32299655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.802119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4432 KachelY 5520 -2.29176730 1.32299655 -131.308594 75.802119 Oben rechts KachelX + 1 4433 KachelY 5520 -2.29157555 1.32299655 -131.297607 75.802119 Unten links KachelX 4432 KachelY + 1 5521 -2.29176730 1.32294951 -131.308594 75.799423 Unten rechts KachelX + 1 4433 KachelY + 1 5521 -2.29157555 1.32294951 -131.297607 75.799423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32299655-1.32294951) × R
4.70400000001092e-05 × 6371000dl = 299.691840000696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32299655-1.32294951) × R
4.70400000001092e-05 × 6371000dr = 299.691840000696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29176730--2.29157555) × cos(1.32299655) × R
0.000191749999999935 × 0.245271538541748 × 6371000do = 299.633338390385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29176730--2.29157555) × cos(1.32294951) × R
0.000191749999999935 × 0.245317141406282 × 6371000du = 299.689048639613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32299655)-sin(1.32294951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245271538541748-0.245317141406282)× R²
abs(-2.29157555--2.29176730)×4.56028645345052e-05× R²
0.000191749999999935×4.56028645345052e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.56028645345052e-05× 40589641000000 ar = 89806.0144770604m²